1nitum diminutam, rationes ultimæ erunt RGG ad T cub.ut-FF
ad-3TT ſeu GG ad TT ut FF ad 3TT & viciſſim GG ad
FF ut TT ad 3 TT id eſt, ut 1 ad 3; adeoque G ad F,
hoc eſt angulus VCpad angulum VCP,ut 1 ad √3. Er
go cum corpus in Ellipſi immobili, ab Apſide ſumma ad Ap
ſidem imam deſcendendo conficiat angulum VCP(ut ita di
cam) gradum 180; corpus aliud in Ellipſi mobili, atque adeo in
Orbe immobili de quo agimus, ab Apſide ſumma ad Apſidem
imam deſcendendo conficiet angulum VCpgradum (180/√3): id
adeo ob ſimilitudinem Orbis hujus, quem corpus agente uniformi
vi centripeta deſcribit, & Orbis illius quem corpus in Ellipſi re
volvente gyros peragens deſcribit in plano quieſcente. Per ſu
periorem terminorum collationem ſimiles redduntur hi Orbes, non
univerſaliter, ſed tunc cum ad formam circularem quam maxime
appropinquant. Corpus igitur uniformi cum vi centripeta in
Orbe propemodum circulari revolvens, inter Apſidem ſummam
& Apſidem imam conficiet ſemper angulum (180/√3) graduum, ſeu
103 gr.55 m.23 ſec.ad centrum; perveniens ab Apſide ſumma ad
Apſidem imam ubi ſemel confecit hunc angulum, & inde ad Apſi
dem ſummam rediens ubi iterum confecit eundem angulum; &
ſic deinceps in infinitum.
ad-3TT ſeu GG ad TT ut FF ad 3TT & viciſſim GG ad
FF ut TT ad 3 TT id eſt, ut 1 ad 3; adeoque G ad F,
hoc eſt angulus VCpad angulum VCP,ut 1 ad √3. Er
go cum corpus in Ellipſi immobili, ab Apſide ſumma ad Ap
ſidem imam deſcendendo conficiat angulum VCP(ut ita di
cam) gradum 180; corpus aliud in Ellipſi mobili, atque adeo in
Orbe immobili de quo agimus, ab Apſide ſumma ad Apſidem
imam deſcendendo conficiet angulum VCpgradum (180/√3): id
adeo ob ſimilitudinem Orbis hujus, quem corpus agente uniformi
vi centripeta deſcribit, & Orbis illius quem corpus in Ellipſi re
volvente gyros peragens deſcribit in plano quieſcente. Per ſu
periorem terminorum collationem ſimiles redduntur hi Orbes, non
univerſaliter, ſed tunc cum ad formam circularem quam maxime
appropinquant. Corpus igitur uniformi cum vi centripeta in
Orbe propemodum circulari revolvens, inter Apſidem ſummam
& Apſidem imam conficiet ſemper angulum (180/√3) graduum, ſeu
103 gr.55 m.23 ſec.ad centrum; perveniens ab Apſide ſumma ad
Apſidem imam ubi ſemel confecit hunc angulum, & inde ad Apſi
dem ſummam rediens ubi iterum confecit eundem angulum; &
ſic deinceps in infinitum.
LIBER
PRIMUS.
PRIMUS.
Exempl.2. Ponamus vim centripetam eſſe ut altitudinis A dig
nitas quælibet An-3 ſeu (An/A3): ubi n-3 & nſignificant digNI
tatum indices quoſcunQ.E.I.tegros vel fractos, rationales vel irratio
nales, affirmativos vel negativos. Numerator ille An ſeu —T-Xn
in ſeriem indeterminatam per Methodum noſtram Serierum conver
gentium reducta, evadit Tn-nXTn-1+(nn-n/2)XXTn-2 &c.
Et collatis hujus terminis cum terminis Numeratoris alterius
RGG-RFF+TFF-FFX, fit RGG-RFF+TFF ad Tn
ut-FF ad-nTn-1+(nn-n/2)XTn-2 &c. Et ſumendo ratio
nes ultimas ubi Orbes ad formam circularem accedunt, fit RGG
ad Tn ut-FF ad-nTn-1, ſeu GG ad Tn-1 ut FF ad nTn-1,
& viciſſim GG ad FF ut Tn-1 ad nTn-1 id eſt ut 1 ad n;
adeoque G ad F, id eſt angulus VCpad angulum VCP,
nitas quælibet An-3 ſeu (An/A3): ubi n-3 & nſignificant digNI
tatum indices quoſcunQ.E.I.tegros vel fractos, rationales vel irratio
nales, affirmativos vel negativos. Numerator ille An ſeu —T-Xn
in ſeriem indeterminatam per Methodum noſtram Serierum conver
gentium reducta, evadit Tn-nXTn-1+(nn-n/2)XXTn-2 &c.
Et collatis hujus terminis cum terminis Numeratoris alterius
RGG-RFF+TFF-FFX, fit RGG-RFF+TFF ad Tn
ut-FF ad-nTn-1+(nn-n/2)XTn-2 &c. Et ſumendo ratio
nes ultimas ubi Orbes ad formam circularem accedunt, fit RGG
ad Tn ut-FF ad-nTn-1, ſeu GG ad Tn-1 ut FF ad nTn-1,
& viciſſim GG ad FF ut Tn-1 ad nTn-1 id eſt ut 1 ad n;
adeoque G ad F, id eſt angulus VCpad angulum VCP,