Newton, Isaac, Philosophia naturalis principia mathematica, 1713

List of thumbnails

< >
151
151
152
152
153
153
154
154
155
155
156
156
157
157
158
158
159
159
160
160
< >
page |< < of 524 > >|
1ut 1 ad √n.Quare cum angulus VCP,in deſcenſu corporis
ab Apſide ſumma ad Apſidem imam in Ellipſi confectus, ſit
graduum 180; conficietur angulus VCp,in deſcenſu corporis
ab Apſide ſumma ad Apſidem imam, in Orbe propemodum Cir­
culari quem corpus quodvis vi centripeta dignitati An-3 pro­
portionali deſcribit, æqualis angulo graduum (180/√n); & hoc angulo
repetito corpus redibit ab Apſide ima ad Apſidem ſummam, &
ſic deinceps in infinitum.
Ut ſi vis centripeta ſit ut diſtantia cor­
poris a centro, id eſt, ut A ſeu (A4/A3), erit næqualis 4 & √næqualis 2;
adeoque angulus inter Apſidem ſummam & Apſidem imam æ­
qualis (180/2) gr.ſeu 90 gr.Completa igitur quarta parte revolutio­
nis unius corpus perveniet ad Apſidem imam, & completa alia
quarta parte ad Apſidem ſummam, & ſic deinceps per vices in
infinitum.
Id quod etiam ex Propoſitione x. manifeſtum eſt. Nam
corpus urgente hac vi centripeta revolvetur in Ellipſi immobili,
cujus centrum eſt in centro virium.
Quod ſi vis centripeta ſit reci­
proce ut diſtantia, id eſt directe ut 1/A ſeu (A2/A3), erit næqualis 2, ad­
eoQ.E.I.ter Apſidem ſummam & imam angulus erit graduum (180/√2)
ſeu 127 gr.16 m.45 ſec.& propterea corpus tali vi revolvens, perpe­
tua anguli hujus repetitione, vicibus alternis ab Apſide ſumma ad
imam & ab ima ad ſummam perveniet in æternum.
Porro ſi vis
centripeta ſit reciproce ut latus quadrato-quadratum undecimæ
dignitatis altitudinis, id eſt reciproce ut A (11/4), adeoQ.E.D.recte ut
(1/A11/4) ſeu ut (A1/4/A3) erit næqualis 1/4, & (180/√n) gr.æqualis 360 gr.& prop­
terea corpus de Apſide ſumma diſcedens & ſubinde perpetuo de­
ſcendens, perveniet ad Apſidem imam ubi complevit revolutionem
integram, dein perpetuo aſcenſu complendo aliam revolutionem in­
regram, redibit ad Apſidem ſummam: & ſic per vices in æternum.
DE MOTU
CORPORUM
Exempl.3. Aſſumentes m& npro quibuſvis indicibus dignitatum
Altitudinis, & b, cpro numeris quibuſvis datis, ponamus vim cen­
tripetam eſſe ut (bAm+cAn/A cub.), id eſt, ut (bin —T-Xm+cin —T-Xn/A cub.)
ſeu (per eandem Methodum noſtram Serierum convergentium) ut
(bTm+cTn-mbXTm-1-ncXTn-1+(mm-mb/2)XXTm-2+(nn-nc/2)XXTn-2 &c./A cub.)

Text layer

  • Dictionary
  • Places

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index