196176GEOMETRIÆ
Inſuper rectangula ſub, AE, ER, ad rectangula ſub, BF, FR,
11@4. huius. ſunt vt rectangulum, DES, ad rectangulum, EFS; item rectan-
gula ſub, BF, FR, ad rectangula ſub triangulo, BEC, & trapezio,
CESR, ſunt vt, FS, ad compoſitam ex, {1/2}, SF, & , {1/6}, FE, ideſt
22@@. huius. ſumpta, EF, communi altitudine, vt rectangulum, EFS, ad rectan-
115[Figure 115]
gulum ſub, EF, &
compoſita ex,
{1/6}, EF, & , {1/2}, FS, ergo ex æquali
336. huius. rectangula ſub, AE, ER, ad re-
ctangula ſub triangulo, BEC, &
trapezio, CESR, erunt vt rectan-
gulum, DES, ad rectangulum ſub,
EF, & compoſita ex, {1/6}, EF, & ,
{1/2}, FS; erant autem eadem rectan-
gula ſub, AE, ER, ad rectangula
ſub, AE, & trapezio, CESR, vt
idem rectangulum, DES, ad re-
ctangulum ſub, DE, & compoſita
ex, SF, & , {1/2}, FE, ergo, colligen-
do, rectangula ſub, AE, ER, ad rectangula ſub, AF, & trapezio,
CESR, & ſub triangulo, BEC, & eodem trapezio, CESR, . i.
ad rectangula ſub trapezio, ADEC, & trapezio, CESR, erunt
44Per A.
Corol.
23. huius. vt rectangulum, DES, ad rectangulum ſub, DE, & compoſita ex,
SF, & , {1/2}, FE, vna cum rectangulo ſub, EF, & compoſita ex, {1/6},
EF, & , {1/2}, FS, quod oſtendere opus erat.
11@4. huius. ſunt vt rectangulum, DES, ad rectangulum, EFS; item rectan-
gula ſub, BF, FR, ad rectangula ſub triangulo, BEC, & trapezio,
CESR, ſunt vt, FS, ad compoſitam ex, {1/2}, SF, & , {1/6}, FE, ideſt
22@@. huius. ſumpta, EF, communi altitudine, vt rectangulum, EFS, ad rectan-
{1/6}, EF, & , {1/2}, FS, ergo ex æquali
336. huius. rectangula ſub, AE, ER, ad re-
ctangula ſub triangulo, BEC, &
trapezio, CESR, erunt vt rectan-
gulum, DES, ad rectangulum ſub,
EF, & compoſita ex, {1/6}, EF, & ,
{1/2}, FS; erant autem eadem rectan-
gula ſub, AE, ER, ad rectangula
ſub, AE, & trapezio, CESR, vt
idem rectangulum, DES, ad re-
ctangulum ſub, DE, & compoſita
ex, SF, & , {1/2}, FE, ergo, colligen-
do, rectangula ſub, AE, ER, ad rectangula ſub, AF, & trapezio,
CESR, & ſub triangulo, BEC, & eodem trapezio, CESR, . i.
ad rectangula ſub trapezio, ADEC, & trapezio, CESR, erunt
44Per A.
Corol.
23. huius. vt rectangulum, DES, ad rectangulum ſub, DE, & compoſita ex,
SF, & , {1/2}, FE, vna cum rectangulo ſub, EF, & compoſita ex, {1/6},
EF, & , {1/2}, FS, quod oſtendere opus erat.
_Q_Voniam verò ſi ſupponamus, FE, eſſe æqualem ipſi, EB, faci’e,
55_Corol._
_20. huius._ modo vſitato oſtendemus omnes lineas trapezij. ADEC, æquari
reſiduis amnium abſciſſarum, BE, ſumptis verſus, E, adiuncti,
EZ, & omnes lineas trapezij, CESR, æquari omnibus abſciſſis, EB,
adiuncta recta linea æquali ipſi, FS, ad punctum, B, quæ ſit, BV, &
omnes lineas, AE, æquari tot æqualibus adiunctæ, ZE, quot ſunt
omnes abſciſſæ, BE, & omnes lineas, ER, æquari maximis abſciſſa-
rum, EB, adiuncta, BV, ideò rectangula ſub iſtis erunt etiam æqualia
rectangulis ſub dictis trapezijs, & parallelogrammis, vnde propoſita
vtcunq; linea, VZ, eaq; vtcunq; ſecta in duobus punctis, BE, pate-
bit rectangula ſub tot æqualibus, ZE, quot ſunt omnes abſciſſæ, ſiue,
maximæ abſciſſarum, EB, & ſub maximis abſciſſirum, EB, adiuncta,
BV, ad rectangula ſub reſiduis omnium abſciſſarum, BE, adiuncta,
EZ, & ſub omnibus abſciſſis, EB, adiuncta, BV, eſſe vt
55_Corol._
_20. huius._ modo vſitato oſtendemus omnes lineas trapezij. ADEC, æquari
reſiduis amnium abſciſſarum, BE, ſumptis verſus, E, adiuncti,
EZ, & omnes lineas trapezij, CESR, æquari omnibus abſciſſis, EB,
adiuncta recta linea æquali ipſi, FS, ad punctum, B, quæ ſit, BV, &
omnes lineas, AE, æquari tot æqualibus adiunctæ, ZE, quot ſunt
omnes abſciſſæ, BE, & omnes lineas, ER, æquari maximis abſciſſa-
rum, EB, adiuncta, BV, ideò rectangula ſub iſtis erunt etiam æqualia
rectangulis ſub dictis trapezijs, & parallelogrammis, vnde propoſita
vtcunq; linea, VZ, eaq; vtcunq; ſecta in duobus punctis, BE, pate-
bit rectangula ſub tot æqualibus, ZE, quot ſunt omnes abſciſſæ, ſiue,
maximæ abſciſſarum, EB, & ſub maximis abſciſſirum, EB, adiuncta,
BV, ad rectangula ſub reſiduis omnium abſciſſarum, BE, adiuncta,
EZ, & ſub omnibus abſciſſis, EB, adiuncta, BV, eſſe vt