1ſimiliterque iuncta.
Atque rurſus medios
ordines quotquot neceſſarium fuit conſti
tuit eodem opere. Has trabes iuxta flu
ordines quotquot neceſſarium fuit conſti
tuit eodem opere. Has trabes iuxta flu
Pons C. Cæ
ſaris.
ſaris.
120[Figure 120]
Schema medietatis pontis ab vno latere.
A, Sublicæ ſuperiores aduerſus flumen.
BB, Sublicæ inferiores annexæ ponti.
C, Tigna bina ſuperiora.
D, Trabs latitudinis duorum pedum.
E, E, E, E, Fibulæ connectentes D, tra
bem cum tignis ſuperioribus, & inferio
ribus.
F, Tigna bina inferiora.
minis curſum poſitas, multis, aliis tranſ
uerſis ſuperpoſitis inuicem etiam conne
xis iungito: quibus longuriis ac craticulis
ſuperſtratis pons efficitur. Ad cuius ſecu
ritatem tigna plurima in ſuperiori fluminis
parte prona aduerſus fluuij impetum à
toto opere ſeparata: in inferiore ſublicæ, &
ipſæ aduerſus fluminis impetum, ſed ti
gnis longè proniores, totique operi iun
ctæ firmiter defigantur. Ita ſuperiora tigna,
fluminis impetum & proiectas trabes exci
pient, & ipſa moles, vt magis premetur ab
vndis, mutuo complexu firmior reddetur.
Sed hic pons ſtabilis eſt, omníque oneri
ſufficiens. At celerem fabricam explicabunt
ſolæ funes & ergatæ, aut pelles inflatæ, aut
tigna iuncta.
A, Sublicæ ſuperiores aduerſus flumen.
BB, Sublicæ inferiores annexæ ponti.
C, Tigna bina ſuperiora.
D, Trabs latitudinis duorum pedum.
E, E, E, E, Fibulæ connectentes D, tra
bem cum tignis ſuperioribus, & inferio
ribus.
F, Tigna bina inferiora.
minis curſum poſitas, multis, aliis tranſ
uerſis ſuperpoſitis inuicem etiam conne
xis iungito: quibus longuriis ac craticulis
ſuperſtratis pons efficitur. Ad cuius ſecu
ritatem tigna plurima in ſuperiori fluminis
parte prona aduerſus fluuij impetum à
toto opere ſeparata: in inferiore ſublicæ, &
ipſæ aduerſus fluminis impetum, ſed ti
gnis longè proniores, totique operi iun
ctæ firmiter defigantur. Ita ſuperiora tigna,
fluminis impetum & proiectas trabes exci
pient, & ipſa moles, vt magis premetur ab
vndis, mutuo complexu firmior reddetur.
Sed hic pons ſtabilis eſt, omníque oneri
ſufficiens. At celerem fabricam explicabunt
ſolæ funes & ergatæ, aut pelles inflatæ, aut
tigna iuncta.
Theatra bi
na cum ſcena
complentia
amphithe
rum.
na cum ſcena
complentia
amphithe
rum.
Subtilior ſed minùs vtilis ratio amphi
theatri, cuius meminit. Plinius. Ea ſic ſe
habet. Cùm filius M. Scauri funebres lu
dos patri editurus, pompam Curtij æqua
re non poſſet, quòd ille ſummo ſumptu
eos edidiſſet, diuitiis longè præſtans, in
duſtria ſuperare tentauit. Itaque duo thea
tra ſemicirculi forma cum ſcena fabricauit,
quæ edito ſcenæ ſpectaculo circumacta
cardilibus amphitheatrum explicarent: in
cuius orcheſtradum ludos edit, dúmque an
tè in ſcenis ſpectacula, populus gentium
dormitor ludibrio audaciæ duobus cardi
dinibus, & penſilij machina non ſolùm
penderet, ſed etiam circumageretur: quæ
ritur meritò, quum ſcena Latina à ſum
mo theatri vertice diſtet nonaginta parti
bus tota diametros eſt 120. vt Vitruuius
docet, qua arte fieri poſſit, vt immota
ſcena ambo theatra in vnum coëant am
phitheatrum. Ponantur igitur ſemicircu
li duo A B C, & A D C, puncta me
dia B & D. Sintque arcus A E & C F,
maiores nonaginta tertia minores nonagin
ta ſexta. Quare rectè A E & C F, maiores
erunt 87. & minores octoginta nouem. Igitur
poſitis cardinibus in E & F, erunt G E &
H F, maiores 59. 2/3 minores 59. 11/12 Sunt
121[Figure 121]
enim minores dimidio diametri, quia cardi
nes diſtant à punctis B & D, quæ ſunt me
dia ſemicirculorum, & ea diſtantia, vt ſup
ponitur, maior eſt tribus partibus, & minor
ſex. Igitur A E & C F, prominebunt vltra
directum AC, id eſt vltra ſemidiametrum
plus quàm partibus vigintiſeptem 1/12 &
minus, quàm vigintinouem. 1/3 Sed ſcena
prominet triginta partibus vltra ſemidia
metrum, quia diſtat nonaginta partibus à
punctis B & D, igitur A & C, circumacta
non tangent ſcenam. Sed neque inuicem
impediens ſe, quia AE & AF, ſunt mino
res centum ſexaginta nouem 2/3 in 1/60
partis, ſed A B & A D, ſunt maiores cen
tum ſexaginta nouem 2/3 in. 1/26 Nam A B
AD quadrata, iuncta ſunt æqualia quadra
tis AF & AE, quia ſunt æqualia quadrato
totius dimetientis. Quum igitur AB & AD,
ſint inuicem æquales, & A E & A F inæ
quales, erunt AB & A D, iunctæ maiores
AE & AF, iunctis 1/18 partis vnius. Igitur
eſt inuenire ſitum, in quo theatra circum
uoluta non ſe impedient.
theatri, cuius meminit. Plinius. Ea ſic ſe
habet. Cùm filius M. Scauri funebres lu
dos patri editurus, pompam Curtij æqua
re non poſſet, quòd ille ſummo ſumptu
eos edidiſſet, diuitiis longè præſtans, in
duſtria ſuperare tentauit. Itaque duo thea
tra ſemicirculi forma cum ſcena fabricauit,
quæ edito ſcenæ ſpectaculo circumacta
cardilibus amphitheatrum explicarent: in
cuius orcheſtradum ludos edit, dúmque an
tè in ſcenis ſpectacula, populus gentium
dormitor ludibrio audaciæ duobus cardi
dinibus, & penſilij machina non ſolùm
penderet, ſed etiam circumageretur: quæ
ritur meritò, quum ſcena Latina à ſum
mo theatri vertice diſtet nonaginta parti
bus tota diametros eſt 120. vt Vitruuius
docet, qua arte fieri poſſit, vt immota
ſcena ambo theatra in vnum coëant am
phitheatrum. Ponantur igitur ſemicircu
li duo A B C, & A D C, puncta me
dia B & D. Sintque arcus A E & C F,
maiores nonaginta tertia minores nonagin
ta ſexta. Quare rectè A E & C F, maiores
erunt 87. & minores octoginta nouem. Igitur
poſitis cardinibus in E & F, erunt G E &
H F, maiores 59. 2/3 minores 59. 11/12 Sunt
121[Figure 121]enim minores dimidio diametri, quia cardi
nes diſtant à punctis B & D, quæ ſunt me
dia ſemicirculorum, & ea diſtantia, vt ſup
ponitur, maior eſt tribus partibus, & minor
ſex. Igitur A E & C F, prominebunt vltra
directum AC, id eſt vltra ſemidiametrum
plus quàm partibus vigintiſeptem 1/12 &
minus, quàm vigintinouem. 1/3 Sed ſcena
prominet triginta partibus vltra ſemidia
metrum, quia diſtat nonaginta partibus à
punctis B & D, igitur A & C, circumacta
non tangent ſcenam. Sed neque inuicem
impediens ſe, quia AE & AF, ſunt mino
res centum ſexaginta nouem 2/3 in 1/60
partis, ſed A B & A D, ſunt maiores cen
tum ſexaginta nouem 2/3 in. 1/26 Nam A B
AD quadrata, iuncta ſunt æqualia quadra
tis AF & AE, quia ſunt æqualia quadrato
totius dimetientis. Quum igitur AB & AD,
ſint inuicem æquales, & A E & A F inæ
quales, erunt AB & A D, iunctæ maiores
AE & AF, iunctis 1/18 partis vnius. Igitur
eſt inuenire ſitum, in quo theatra circum
uoluta non ſe impedient.
Oportet autem ſenſim, alternatímque
circumagere, quum (vt dixi) diſcrimen quo
ſeparari inuicem poſſunt, vix 1/18 vnius
partis ſuperet.
circumagere, quum (vt dixi) diſcrimen quo
ſeparari inuicem poſſunt, vix 1/18 vnius
partis ſuperet.
Sunt & duo alij modi, ſed minus elegan
tes, quibus fabricari hac ratione theatra
poſſunt: verùm in altero theatra oui for
mam referunt, vt non ſint rotunda: in reli
qua quamuis in medio diuiſum ſit amphi
theatrum, non tamen rectè, nec ſecundum
dimetientem.
tes, quibus fabricari hac ratione theatra
poſſunt: verùm in altero theatra oui for
mam referunt, vt non ſint rotunda: in reli
qua quamuis in medio diuiſum ſit amphi
theatrum, non tamen rectè, nec ſecundum
dimetientem.
Quarum ſubtilitatis exemplum eſt in tro
chleis: conſtat hac ratione: Pondus A an
nectitur trochleæ inferiori, in qua duo or
biculi B & C, qui circumuertuntur.
chleis: conſtat hac ratione: Pondus A an
nectitur trochleæ inferiori, in qua duo or
biculi B & C, qui circumuertuntur.
Ponderum
familiè leuan
dorum ratio
familiè leuan
dorum ratio
In ſuperiore trochlea, duo alij D & E, fu
nis circumagitur circa D, & deſcendit per F
ad C, & aſcendit per G, & circumuertitur
ad E, deſcendens per H, circumuertitur ipſi
B, & aſcendens trochleæ nectitur in K. Igi
tur ex L pondus trahitur, & quia ſuſtinetur
ab FGHK, non erit niſi quarta pars ponde
ris A, quæ à ſingulis funibus ſuſtinetur, qua
re à quarta parte roboris ſurſum trahi po
terit. Et ſi in ſingulis trochleis tres eſſent
orbiculi, à ſexta roboris parte: atque ita puer
poterit immenſum pondus ſurſum trahere,
niſi quantum funium grauitas, orbiculorum
aſperitas, & motus difficultas obſtant. Sed
quia temporum proportio eſt, vt potentia
rum per binos orbiculos, quadruplo, per ter-
nis circumagitur circa D, & deſcendit per F
ad C, & aſcendit per G, & circumuertitur
ad E, deſcendens per H, circumuertitur ipſi
B, & aſcendens trochleæ nectitur in K. Igi
tur ex L pondus trahitur, & quia ſuſtinetur
ab FGHK, non erit niſi quarta pars ponde
ris A, quæ à ſingulis funibus ſuſtinetur, qua
re à quarta parte roboris ſurſum trahi po
terit. Et ſi in ſingulis trochleis tres eſſent
orbiculi, à ſexta roboris parte: atque ita puer
poterit immenſum pondus ſurſum trahere,
niſi quantum funium grauitas, orbiculorum
aſperitas, & motus difficultas obſtant. Sed
quia temporum proportio eſt, vt potentia
rum per binos orbiculos, quadruplo, per ter-