1nos ſexeuplo lentius trahet, quàm ſi eodem
robore imò etiam paulò maiore ſupra vnica
traheret fune, longè autem lentius ſexcuplo
vel quadruplo, quantò funis longitudo ma
gis addit ad pondus: quo fit vt puer ille vix
vnius horæ ſpatio idem pondus his trochleis
trahet, quòd ſexcuplo robuſtior vir, vnica
fune ſuperius ſtans, illicò leuare poteſt. Ita
que artis & ingenij eſt, vt quiſque pondus
quodlibet leuare poſſit. At verò vt funis à
pluribus trahi poſſit, ſub orbiculo trahitur
terræ æquidiſtans. Quòd ſi faciliùs trahere
libet, ergata vtimur, quòd inſtrumentum in
vſu eſt omnibus: hoc enim axibus circum
actis circumuoluta funis trahit pondera
quæque. At in hoc etiam quantumlibet
laborem leuare licet axium longitudine:
nam eò facilius trahunt, quò fuerint lon
giores.
122[Figure 122]
123[Figure 123]
robore imò etiam paulò maiore ſupra vnica
traheret fune, longè autem lentius ſexcuplo
vel quadruplo, quantò funis longitudo ma
gis addit ad pondus: quo fit vt puer ille vix
vnius horæ ſpatio idem pondus his trochleis
trahet, quòd ſexcuplo robuſtior vir, vnica
fune ſuperius ſtans, illicò leuare poteſt. Ita
que artis & ingenij eſt, vt quiſque pondus
quodlibet leuare poſſit. At verò vt funis à
pluribus trahi poſſit, ſub orbiculo trahitur
terræ æquidiſtans. Quòd ſi faciliùs trahere
libet, ergata vtimur, quòd inſtrumentum in
vſu eſt omnibus: hoc enim axibus circum
actis circumuoluta funis trahit pondera
quæque. At in hoc etiam quantumlibet
laborem leuare licet axium longitudine:
nam eò facilius trahunt, quò fuerint lon
giores.
122[Figure 122]
123[Figure 123]
Simili ratione conſtat cochleæ, quas vi
tes vocamus. Cochlea AB, intus verò maſcu
lus, ſeu vitis C D, quæ circumagitur vt ſo
let: manubrium quod maſculo iungitur EF,
vertitur axe GH facilè ob dictam rationem.
I imo KL, maſculo iunctum ad perpendicu
lum, huic adiicitur pondus librarum vtpote
centum mille, quod ſit M. Verſa igitur GH,
trahetur KL ſurſum, pondúſque M aſcendet:
contrario modo verſa GH, & ratione eadem
KL impelletur, inflectétque ferrum oppoſi
tum craſſitudinis incredibilis. Demonſtre
mus igitur quòd pondus M moueri poſſit, &
qua ratione. Nam cùm ſit centum N, pon
deris in L, ſingulæ ſpiræ ſuſtineant, ſi de
cem fuerint, erunt in ſingulis decem millia.
At verò in vnaquaque ſpira tantum reti
nent ponderis hæ decem mille libræ, quanta
eſt proportio rotunditatis ad funem cui M
ſuſpenditur. Quanto igitur in C D plures
fuerint ſpiræ, ac humiliores, id eſt, circulo
proximiores, tum maiores, eò M pondus le
uius reddetur, motúſque facilior: ac quantò
facilior, eò tardior. Igitur ſpatium duorum
cubitorum cochlea fieri poteſt tam latis, ac
humilibus ſpiris, quòd M pondus à decenni
puero facilè ſurſum trahetur. Verùm (vt di
xi) quod facilius, eò lentius mouebitur. Cùm
igitur tractum fuerit iuxta L K, longitudi
nem oportebit M ſuſpendi his quæ machi
nam ſuſtinent in N & O. Et tunc iterum
emiſſa contrario motu K L adiicimus pon
dus, rurſúmque trahemus, eleuabimúſque
ſpatio KL, donec nectendo ſæpius è mari,
vel è flumine nauim, ponduſve aliud immen
ſum extrahamus. Hoc igitur illud exiſtiman
dum eſt, fuiſſe inſtrumentum Archimedis
leuitate Græcorum, & vetuſtate amplifica
tum, quo antiquos in ſui traxit admiratio
nem. Nam ſic puer facilè trahet onuſtam
nauim, quàm nec iuga viginti boum loco
mouere poterunt. Conſtat Chalybe duriſſi
mo, ne flectatur: leuiſſimo, nec impediatur:
ſolidum & oleo illinitur. Nam oleum admo
tum iuuat ob lenitatem: cúmque putredi
ni obnoxium minimè ſit, rubiginem non
admittit. Inter ea enim quæ facilem motum
præſtant, oleum obtinet principatum, quan
quam & magis quod ex materia fit muco
ſum humorem continente, qualis eſt fœnu
græcum. Narrat Ioſephus, pro Iota patenis
depugnantem decocto fœnugræci conſper
ſum pontem adeò labilem reddidiſſe, vt Ro
mani milites è cœpta oppugnatione deſti
terint, quum loco conſiſtere non poſſent: &
quanto inſtrumentum minus erit, tametſi
difficilius trahet eò tamen maiorem pariet
admirationem. Hac ratione excogitata eſt
machina ad immenſa pondera eleuanda,
quæ cochleæ inſtrumento & ergata con
ſtat. Sit AB catena, pondus eleuandum H,
trabs cui affixa catena eſt tranſuerſa AD.
In tigno ad perpendiculum ſtante C, locus
ſit in quo fibula infixa tigno cui trabs AD
excauata inſiſtat, vt aſcendere, deſcenderé
que poſſit A, dum D deorſum fertur. Sit D
E tignum aliud ad perpendiculum, quod co
chleæ inſtar excauatum excipiatur à trabe
in D: & ſit ergata FG. Pars trabis quæ co
chleam maſculam refert E, ſicut in trabe
cochleæ pars fœmina D. Tignum DE ver
ſatile ergata, DC pars trabis, tripla AC parti
exteriori. Sit gratia exempli, & FG octupla
tigni DE craſſitudini. Sit verò ratio latitu
dinis cochleæ ad profunditatem quintupla
ducemus igitur ex demonſtratis hîc primó
que libro, octo in quinque, fiúntque qua
draginta, quæ ducta per tria producunt 120.
Si igitur H ſit pondus 1200. librarum, cùm
diuiſum per 120. prodeant 10. à vi quæ 10.
libras eleuare poſſit, eodem nixu quo libræ
illæ 10. eleuabitur. Quod ſi D modiolus ina
124[Figure 124]
nis quieſcat in partibus cochleæ, vt par eſt,
immota ergata, poterit ſenſim fune, vel ca-
tes vocamus. Cochlea AB, intus verò maſcu
lus, ſeu vitis C D, quæ circumagitur vt ſo
let: manubrium quod maſculo iungitur EF,
vertitur axe GH facilè ob dictam rationem.
I imo KL, maſculo iunctum ad perpendicu
lum, huic adiicitur pondus librarum vtpote
centum mille, quod ſit M. Verſa igitur GH,
trahetur KL ſurſum, pondúſque M aſcendet:
contrario modo verſa GH, & ratione eadem
KL impelletur, inflectétque ferrum oppoſi
tum craſſitudinis incredibilis. Demonſtre
mus igitur quòd pondus M moueri poſſit, &
qua ratione. Nam cùm ſit centum N, pon
deris in L, ſingulæ ſpiræ ſuſtineant, ſi de
cem fuerint, erunt in ſingulis decem millia.
At verò in vnaquaque ſpira tantum reti
nent ponderis hæ decem mille libræ, quanta
eſt proportio rotunditatis ad funem cui M
ſuſpenditur. Quanto igitur in C D plures
fuerint ſpiræ, ac humiliores, id eſt, circulo
proximiores, tum maiores, eò M pondus le
uius reddetur, motúſque facilior: ac quantò
facilior, eò tardior. Igitur ſpatium duorum
cubitorum cochlea fieri poteſt tam latis, ac
humilibus ſpiris, quòd M pondus à decenni
puero facilè ſurſum trahetur. Verùm (vt di
xi) quod facilius, eò lentius mouebitur. Cùm
igitur tractum fuerit iuxta L K, longitudi
nem oportebit M ſuſpendi his quæ machi
nam ſuſtinent in N & O. Et tunc iterum
emiſſa contrario motu K L adiicimus pon
dus, rurſúmque trahemus, eleuabimúſque
ſpatio KL, donec nectendo ſæpius è mari,
vel è flumine nauim, ponduſve aliud immen
ſum extrahamus. Hoc igitur illud exiſtiman
dum eſt, fuiſſe inſtrumentum Archimedis
leuitate Græcorum, & vetuſtate amplifica
tum, quo antiquos in ſui traxit admiratio
nem. Nam ſic puer facilè trahet onuſtam
nauim, quàm nec iuga viginti boum loco
mouere poterunt. Conſtat Chalybe duriſſi
mo, ne flectatur: leuiſſimo, nec impediatur:
ſolidum & oleo illinitur. Nam oleum admo
tum iuuat ob lenitatem: cúmque putredi
ni obnoxium minimè ſit, rubiginem non
admittit. Inter ea enim quæ facilem motum
præſtant, oleum obtinet principatum, quan
quam & magis quod ex materia fit muco
ſum humorem continente, qualis eſt fœnu
græcum. Narrat Ioſephus, pro Iota patenis
depugnantem decocto fœnugræci conſper
ſum pontem adeò labilem reddidiſſe, vt Ro
mani milites è cœpta oppugnatione deſti
terint, quum loco conſiſtere non poſſent: &
quanto inſtrumentum minus erit, tametſi
difficilius trahet eò tamen maiorem pariet
admirationem. Hac ratione excogitata eſt
machina ad immenſa pondera eleuanda,
quæ cochleæ inſtrumento & ergata con
ſtat. Sit AB catena, pondus eleuandum H,
trabs cui affixa catena eſt tranſuerſa AD.
In tigno ad perpendiculum ſtante C, locus
ſit in quo fibula infixa tigno cui trabs AD
excauata inſiſtat, vt aſcendere, deſcenderé
que poſſit A, dum D deorſum fertur. Sit D
E tignum aliud ad perpendiculum, quod co
chleæ inſtar excauatum excipiatur à trabe
in D: & ſit ergata FG. Pars trabis quæ co
chleam maſculam refert E, ſicut in trabe
cochleæ pars fœmina D. Tignum DE ver
ſatile ergata, DC pars trabis, tripla AC parti
exteriori. Sit gratia exempli, & FG octupla
tigni DE craſſitudini. Sit verò ratio latitu
dinis cochleæ ad profunditatem quintupla
ducemus igitur ex demonſtratis hîc primó
que libro, octo in quinque, fiúntque qua
draginta, quæ ducta per tria producunt 120.
Si igitur H ſit pondus 1200. librarum, cùm
diuiſum per 120. prodeant 10. à vi quæ 10.
libras eleuare poſſit, eodem nixu quo libræ
illæ 10. eleuabitur. Quod ſi D modiolus ina
124[Figure 124]nis quieſcat in partibus cochleæ, vt par eſt,
immota ergata, poterit ſenſim fune, vel ca-