Scholium.
LIBER
SECUNDUS.
SECUNDUS.
Cæterum hæc Propoſitio & ſuperiores, quæ ad Media inæquali
ter denſa ſpectant, intelligendæ ſunt de motu corporum adeo par
vorum, ut Medii ex uno corporis latere major denſitas quam ex al
tero non conſideranda veniat. Reſiſtentiam quoque cæteris paribus
denſitati proportionalem eſſe ſuppono. Unde in Mediis quorum
vis reſiſtendi non eſt ut denſitas, debet denſitas eo uſque augeri vel
diminui, ut reſiſtentiæ vel tollatur exceſſus vel defectus ſuppleatur.
ter denſa ſpectant, intelligendæ ſunt de motu corporum adeo par
vorum, ut Medii ex uno corporis latere major denſitas quam ex al
tero non conſideranda veniat. Reſiſtentiam quoque cæteris paribus
denſitati proportionalem eſſe ſuppono. Unde in Mediis quorum
vis reſiſtendi non eſt ut denſitas, debet denſitas eo uſque augeri vel
diminui, ut reſiſtentiæ vel tollatur exceſſus vel defectus ſuppleatur.
PROPOSITIO XVII. PROBLEMA IV.
Invenire & vim centripetam & Medii reſiſtentiam qua corpus
in data Spirali, data velocitatis Lege, revolvi potest.
in data Spirali, data velocitatis Lege, revolvi potest.
Sit Spiralis illa PQR.Ex velocitate qua corpus percurrit ar
cum quam minimum PQdabitur tempus, & ex altitudine TQ,
quæ eſt ut vis centripeta & quadratum temporis, dabitur vis. De
inde ex arearum, æqualibus temporum particulis confectarum PSQ
& QSR,differentia RSr,dabitur corporis retardatio, & ex re
tardatione invenietur reſiſtentia ac denſitas Medii.
cum quam minimum PQdabitur tempus, & ex altitudine TQ,
quæ eſt ut vis centripeta & quadratum temporis, dabitur vis. De
inde ex arearum, æqualibus temporum particulis confectarum PSQ
& QSR,differentia RSr,dabitur corporis retardatio, & ex re
tardatione invenietur reſiſtentia ac denſitas Medii.
PROPOSITIO XVIII. PROBLEMA V.
Data Lege vis centripetæ, invenire Medii denſitatem in locis ſin
gulis, qua corpus datam Spiralem deſcribet.
gulis, qua corpus datam Spiralem deſcribet.
Ex vi centripeta invenienda eſt velocitas in locis ſingulis, de
inde ex velocitatis retardatione quærenda Medii denſitas: ut in
Propoſitione ſuperiore.
inde ex velocitatis retardatione quærenda Medii denſitas: ut in
Propoſitione ſuperiore.
Methodum vero tractandi hæc Problemata aperui in hujus Pro
poſitione decima, & Lemmate ſecundo; & Lectorem in hujuſmodi
perplexis diſquiſitionibus diutius detinere nolo. Addenda jam
ſunt aliqua de viribus corporum ad progrediendum, deQ.E.D.nſi
tate & reſiſtentia Mediorum, in quibus motus hactenus expoſiti &
his affines peraguntur.
poſitione decima, & Lemmate ſecundo; & Lectorem in hujuſmodi
perplexis diſquiſitionibus diutius detinere nolo. Addenda jam
ſunt aliqua de viribus corporum ad progrediendum, deQ.E.D.nſi
tate & reſiſtentia Mediorum, in quibus motus hactenus expoſiti &
his affines peraguntur.