1oritur ab attritu canalis, hic non conſidero. Deſignent igitur AB,
CDmediocrem altitudinem aquæ in crure utroque; & ubi aqua
in crure KLaſcendit ad altitudinem EF,deſcenderit aqua in
crure MNad altitudinem GH.Sit autem Pcorpus pendulum,
VPfilum, Vpunctum ſuſpenſionis, SPQRCyclois quam Pen
dulum deſcribat, Pejus punctum infimum, PQarcus altitudini
AEæqualis. Vis, qua motus aquæ alternis vicibus acceleratur
195[Figure 195]
& retardatur, eſt exceſſus ponderis aquæ in alterutro crure ſupra
pondus in altero, ideoque, ubi aqua in crure KLaſcendit ad EF,
& in crure altero deſcendit ad GH,vis illa eſt pondus duplica
tum aquæ EABF,& propterea eſt ad pondus aquæ totius ut
AEſeu PQad VPſeu PR.Vis etiam, qua pondus Pin
loco quovis Qacceleratur & retardatur in Cycloide, (per Corol.
Prop. LI.) eſt ad ejus pondus totum, ut ejus diſtantia YQa loco
infimo P,ad Cycloidis longitudinem PR.Quare aquæ & pen
duli, æqualia ſpatia AE, PQdeſcribentium, vires motrices ſunt
ut pondera movenda; ideoque, ſi aqua & pendulum in princi
pio quieſcunt, vires illæ movebunt eadem æqualiter tempori
bus æqualibus, efficientque ut motu reciproco ſimul eant & re
deant. Q.E.D.
CDmediocrem altitudinem aquæ in crure utroque; & ubi aqua
in crure KLaſcendit ad altitudinem EF,deſcenderit aqua in
crure MNad altitudinem GH.Sit autem Pcorpus pendulum,
VPfilum, Vpunctum ſuſpenſionis, SPQRCyclois quam Pen
dulum deſcribat, Pejus punctum infimum, PQarcus altitudini
AEæqualis. Vis, qua motus aquæ alternis vicibus acceleratur
195[Figure 195]& retardatur, eſt exceſſus ponderis aquæ in alterutro crure ſupra
pondus in altero, ideoque, ubi aqua in crure KLaſcendit ad EF,
& in crure altero deſcendit ad GH,vis illa eſt pondus duplica
tum aquæ EABF,& propterea eſt ad pondus aquæ totius ut
AEſeu PQad VPſeu PR.Vis etiam, qua pondus Pin
loco quovis Qacceleratur & retardatur in Cycloide, (per Corol.
Prop. LI.) eſt ad ejus pondus totum, ut ejus diſtantia YQa loco
infimo P,ad Cycloidis longitudinem PR.Quare aquæ & pen
duli, æqualia ſpatia AE, PQdeſcribentium, vires motrices ſunt
ut pondera movenda; ideoque, ſi aqua & pendulum in princi
pio quieſcunt, vires illæ movebunt eadem æqualiter tempori
bus æqualibus, efficientque ut motu reciproco ſimul eant & re
deant. Q.E.D.
LIBER
SECUNDUS.
SECUNDUS.
Corol.1. Igitur aquæ aſcendentis & deſcendentis, ſive motus in
tenſior ſit ſive remiſſior, vices omnes ſunt Iſochronæ.
tenſior ſit ſive remiſſior, vices omnes ſunt Iſochronæ.
Corol.2. Si longitudo aquæ totius in canali ſit pedum Pariſien
ſium6 1/9: aqua tempore minuti unius ſecundi deſcendet, & tem
pore minuti alterius ſecundi aſcendet; & ſic deinceps vicibus al
ternis in infinitum. Nam pendulum pedum (3 1/18) longitudinis,
tempore minuti unius ſecundi oſcillatur.
ſium6 1/9: aqua tempore minuti unius ſecundi deſcendet, & tem
pore minuti alterius ſecundi aſcendet; & ſic deinceps vicibus al
ternis in infinitum. Nam pendulum pedum (3 1/18) longitudinis,
tempore minuti unius ſecundi oſcillatur.