1
DE MOTU
CORPORUM
CORPORUM
Corol.3. Aucta autem vel diminuta longitudine aquæ, auge
tur vel diminuitur tempus reciprocationis in longitudinis ratione
ſubduplicata.
tur vel diminuitur tempus reciprocationis in longitudinis ratione
ſubduplicata.
PROPOSITIO XLV. THEOREMA XXXVI.
Undarum velocitas eſt in ſubduplicata ratione latitudinum.
Conſequitur ex conſtructione Propoſitionis ſequentis.
PROPOSITIO XLVI. PROBLEMA X.
Invenire velocitatem Undarum.
Conſtituatur Pendulum cujus longitudo, inter punctum ſuſpen
ſionis & centrum oſcillationis, æquetur latitudini Undarum: & quo
tempore pendulum illud oſcillationes ſingulas peragit, eodem Un
dæ progrediendo latitudinem ſuam propemodum conficient.
ſionis & centrum oſcillationis, æquetur latitudini Undarum: & quo
tempore pendulum illud oſcillationes ſingulas peragit, eodem Un
dæ progrediendo latitudinem ſuam propemodum conficient.
Undarum latitudinem voco menſuram tranſverſam, quæ vel val
libus imis, vel ſummis culminibus interjacet. Deſignet ABCDEF
ſuperficiem aquæ ſtagnantis, undis ſucceſſivis aſcendentem ac deſ
cendentem; ſintque A, C, E,&c. undarum culmina, & B, D, F,&c.
valles intermedii. Et quoniam motus undarum fit per aquæ ſuc
ceſſivum aſcenſum & deſcenſum, ſic ut ejus partes A, C, E,&c.
quæ nunc altiſſimæ ſunt, mox fiant infimæ; & vis motrix, qua
partes altiſſimæ deſcendunt & infimæ aſcendunt, eſt pondus aquæ
elevatæ; alternus ille aſcenſus & deſcenſus analogus erit motui re
ciproco aquæ in canali, eaſdemque temporis leges obſervabit: &
propterea (per Prop. XLIV) ſi diſtantiæ inter undarum loca altiſ
ſima A, C, E& infima B, D, Fæquentur duplæ penduli longitu
dini; partes altiſſimæ A, C, E,tempore oſcillationis unius evadent
infimæ, & tempore oſcillationis alterius denuo aſcendent. Igitur
inter tranſitum Undarum ſingularum tempus erit oſcillationum
duarum; hoc eſt, Unda deſcribet latitudinem ſuam, quo tempore
pendulum illud bis oſcillatur; ſed eodem tempore pendulum, cu
jus longitudo quadrupla eſt, adeoque æquat undarum latitudinem,
oſcillabitur ſemel. Q.E.I.
libus imis, vel ſummis culminibus interjacet. Deſignet ABCDEF
ſuperficiem aquæ ſtagnantis, undis ſucceſſivis aſcendentem ac deſ
cendentem; ſintque A, C, E,&c. undarum culmina, & B, D, F,&c.
valles intermedii. Et quoniam motus undarum fit per aquæ ſuc
ceſſivum aſcenſum & deſcenſum, ſic ut ejus partes A, C, E,&c.
quæ nunc altiſſimæ ſunt, mox fiant infimæ; & vis motrix, qua
partes altiſſimæ deſcendunt & infimæ aſcendunt, eſt pondus aquæ
elevatæ; alternus ille aſcenſus & deſcenſus analogus erit motui re
ciproco aquæ in canali, eaſdemque temporis leges obſervabit: &
propterea (per Prop. XLIV) ſi diſtantiæ inter undarum loca altiſ
ſima A, C, E& infima B, D, Fæquentur duplæ penduli longitu
dini; partes altiſſimæ A, C, E,tempore oſcillationis unius evadent
infimæ, & tempore oſcillationis alterius denuo aſcendent. Igitur
inter tranſitum Undarum ſingularum tempus erit oſcillationum
duarum; hoc eſt, Unda deſcribet latitudinem ſuam, quo tempore
pendulum illud bis oſcillatur; ſed eodem tempore pendulum, cu
jus longitudo quadrupla eſt, adeoque æquat undarum latitudinem,
oſcillabitur ſemel. Q.E.I.
Corol.1. Igitur Undæ, quæ pedes Pariſienſes(3 1/18) latæ ſunt,
tempore minuti unius ſecundi progrediendo latitudinem ſuam con
ficient; adeoque tempore minuti unius primi percurrent pedes
183 1/3, & horæ ſpatio pedes 11000 quamproxime.
tempore minuti unius ſecundi progrediendo latitudinem ſuam con
ficient; adeoque tempore minuti unius primi percurrent pedes
183 1/3, & horæ ſpatio pedes 11000 quamproxime.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib