1Vortices explicari poſſint. Nam Phænomenon eſt, quod Planeta
rum circa Jovem revolventium tempora periodica ſunt in ratione
ſeſquiplicata diſtantiarum a centro Jovis; & eadem Regula obti
net in Planetis qui circa Solem revolvuntur. Obtinent autem hæ
Regulæ in Planetis utriſque quam accuratiſſime, quatenus obſer
vationes Aſtronomicæ hactenus prodidere. Ideoque ſi Planetæ
illi à Vorticibus circa Jovem & Solem revolventibus deferantur,
debebunt etiam hi Vortices eadem lege revolvi. Verum tempora
periodica partium Vorticis prodierunt in ratione duplicata diſtan
tiarum a centro motus: neque poteſt ratio illa diminui & ad ra
tionem ſeſquiplicatam reduci, niſi vel materia Vorticis eo fluidior
ſit quo longius diſtat a centro, vel reſiſtentia, quæ oritur ex de
fectu lubricitatis partium fluidi, ex aucta velocitate qua partes
fluidi ſeparantur ab invicem, augeatur in majori ratione quam ea
eſt in qua velocitas augetur. Quorum tamen neutrum rationi
conſentaneum videtur. Partes craſſiores & minus fluidæ (niſi gra
ves ſint in centrum) circumferentiam petent; & veriſimile eſt
quod, etiamſi Demonſtrationum gratia Hypotheſin talem initio
Sectionis hujus propoſuerim ut Reſiſtentia velocitati proportiona
lis eſſet, tamen Reſiſtentia in minori ſit ratione quam ea velocita
tis eſt. Quo conceſſo, tempora periodica partium Vorticis erunt
in majori quam duplicata ratione diſtantiarum ab ipſius centro.
Quod ſi Vortices (uti aliquorum eſt opinio) celerius moveantur
prope centrum, dein tardius uſque ad certum limitem, tum denuo
celerius juxta circumferentiam; certe nec ratio ſeſquiplicata neque
alia quævis certa ac determinata obtinere poteſt. Viderint itaque
Philoſophi quo pacto Phænomenon illud rationis ſeſquiplicatæ per
Vortices explicari poſſit.
rum circa Jovem revolventium tempora periodica ſunt in ratione
ſeſquiplicata diſtantiarum a centro Jovis; & eadem Regula obti
net in Planetis qui circa Solem revolvuntur. Obtinent autem hæ
Regulæ in Planetis utriſque quam accuratiſſime, quatenus obſer
vationes Aſtronomicæ hactenus prodidere. Ideoque ſi Planetæ
illi à Vorticibus circa Jovem & Solem revolventibus deferantur,
debebunt etiam hi Vortices eadem lege revolvi. Verum tempora
periodica partium Vorticis prodierunt in ratione duplicata diſtan
tiarum a centro motus: neque poteſt ratio illa diminui & ad ra
tionem ſeſquiplicatam reduci, niſi vel materia Vorticis eo fluidior
ſit quo longius diſtat a centro, vel reſiſtentia, quæ oritur ex de
fectu lubricitatis partium fluidi, ex aucta velocitate qua partes
fluidi ſeparantur ab invicem, augeatur in majori ratione quam ea
eſt in qua velocitas augetur. Quorum tamen neutrum rationi
conſentaneum videtur. Partes craſſiores & minus fluidæ (niſi gra
ves ſint in centrum) circumferentiam petent; & veriſimile eſt
quod, etiamſi Demonſtrationum gratia Hypotheſin talem initio
Sectionis hujus propoſuerim ut Reſiſtentia velocitati proportiona
lis eſſet, tamen Reſiſtentia in minori ſit ratione quam ea velocita
tis eſt. Quo conceſſo, tempora periodica partium Vorticis erunt
in majori quam duplicata ratione diſtantiarum ab ipſius centro.
Quod ſi Vortices (uti aliquorum eſt opinio) celerius moveantur
prope centrum, dein tardius uſque ad certum limitem, tum denuo
celerius juxta circumferentiam; certe nec ratio ſeſquiplicata neque
alia quævis certa ac determinata obtinere poteſt. Viderint itaque
Philoſophi quo pacto Phænomenon illud rationis ſeſquiplicatæ per
Vortices explicari poſſit.
PROPOSITIO LIII. THEOREMA XLI.