1
PROPOSITIO III. THEOREMA III.
PROPOSITIO III. THEOREMA III.
LIBER
TERTIUS.
TERTIUS.
Vim qua Luna retinetur in Orbe ſuo reſpicere Terram, & eſſe re
citroce ut quadratum diſtantiæ loeorum ab ipſius centro.
citroce ut quadratum diſtantiæ loeorum ab ipſius centro.
Patet aſſertionis pars prior per Phænomenon ſextum, & Propo
poſitionem ſecundam vel tertiam Libri primi: & pars poſterior
per motum tardiſſimum Lunaris Apogæi. Nam motus ille, qui
ſingulis revolutionibus eſt graduum tantum trium & minutorum
trium in conſequentia, contemni poteſt. Patet enim (per Corol. 1.
Prop. XLV. Lib.I.) quod ſi diſtantia Lunæ a centro Terræ ſit ad
ſemidiametrum Terræ ut D ad 1; vis a qua motus talis oriatur ſit
reciproce ut D (2 4/243), id eſt, reciproce ut ea ipſius D dignitas cu
jus index eſt (2 4/243), hoc eſt, in ratione diſtantiæ paulo majore quam
duplicata inverſe, ſed quæ partibus 59 1/4 propius ad duplicatam
quam ad triplicatam accedit. Oritur vero ab actione Solis (uti
poſthac dicetur) & propterea hic negligendus eſt. Actio Solis
quatenus Lunam diſtrahit a Terra, eſt ut diſtantia Lunæ a Terra
quamproxime; ideoque (per ea quæ dicuntur in Corol. 2. Prop.
XLV. Lib. I.) eſt ad Lunæ vim centripetam ut 2 ad 357,45 circi
ter, ſeu 1 ad (178 29/40). Et neglecta Solis vi tantilla, vis reliqua qua
Luna retinetur in Orbe erit reciproce ut D2. Id quod etiam
plenius conſtabit conferendo hanc vim cum vi gravitatis, ut fit
in Propoſitione ſequente.
poſitionem ſecundam vel tertiam Libri primi: & pars poſterior
per motum tardiſſimum Lunaris Apogæi. Nam motus ille, qui
ſingulis revolutionibus eſt graduum tantum trium & minutorum
trium in conſequentia, contemni poteſt. Patet enim (per Corol. 1.
Prop. XLV. Lib.I.) quod ſi diſtantia Lunæ a centro Terræ ſit ad
ſemidiametrum Terræ ut D ad 1; vis a qua motus talis oriatur ſit
reciproce ut D (2 4/243), id eſt, reciproce ut ea ipſius D dignitas cu
jus index eſt (2 4/243), hoc eſt, in ratione diſtantiæ paulo majore quam
duplicata inverſe, ſed quæ partibus 59 1/4 propius ad duplicatam
quam ad triplicatam accedit. Oritur vero ab actione Solis (uti
poſthac dicetur) & propterea hic negligendus eſt. Actio Solis
quatenus Lunam diſtrahit a Terra, eſt ut diſtantia Lunæ a Terra
quamproxime; ideoque (per ea quæ dicuntur in Corol. 2. Prop.
XLV. Lib. I.) eſt ad Lunæ vim centripetam ut 2 ad 357,45 circi
ter, ſeu 1 ad (178 29/40). Et neglecta Solis vi tantilla, vis reliqua qua
Luna retinetur in Orbe erit reciproce ut D2. Id quod etiam
plenius conſtabit conferendo hanc vim cum vi gravitatis, ut fit
in Propoſitione ſequente.
Corol.Si vis centripeta mediocris qua Luna retinetur in Orbe,
augeatur primo in ratione (177 29/40) ad (178 29/40), deinde etiam in rati
one duplicata ſemidiametri Terræ ad mediocrem diſtantiam centri
Lunæ a centro Terræ: habebitur vis centripeta Lunaris ad ſuper
ficiem Terræ, poſito quod vis illa deſcendendo ad ſuperficiem
Terræ, perpetuo augeatur in reciproca altitudinis ratione du
plicata.
PROPOSITIO IV. THEOREMA IV.
augeatur primo in ratione (177 29/40) ad (178 29/40), deinde etiam in rati
one duplicata ſemidiametri Terræ ad mediocrem diſtantiam centri
Lunæ a centro Terræ: habebitur vis centripeta Lunaris ad ſuper
ficiem Terræ, poſito quod vis illa deſcendendo ad ſuperficiem
Terræ, perpetuo augeatur in reciproca altitudinis ratione du
plicata.
PROPOSITIO IV. THEOREMA IV.
Lunam gravitare in Terram, & vi gravitatis retrahi ſemper a
motu rectilineo, & in Orbe ſuo retineri.
motu rectilineo, & in Orbe ſuo retineri.
Lunæ diſtantia mediocris a Terra in Syzygiis eſt ſemidiametro
rum terreſtrium, ſecundum pleroſque Aſtronomorum 59, ſecun
dum Vendelinum60, ſecundum Copernicum60 1/3, & ſecundum Ty-
rum terreſtrium, ſecundum pleroſque Aſtronomorum 59, ſecun
dum Vendelinum60, ſecundum Copernicum60 1/3, & ſecundum Ty-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib