396376GEOMETRIÆ
Ducantur per puncta, X, R, XN, RM, rectæ lineæ parallelæ
axi, vel diametro hyperbolæ, OV, occurrentes, TP, productæ, in,
N, M: Omnia ergo quadr. trapezij, GPRV, ad omnia quadrata
quadlilinei, GVXY, habent rationem compoſitam ex ea, quam
habent omnia quadrata trapezij, PGVR, ad omnia quadrata,
GR, . i. ex ea, quam habet rectangulum ſub, PG, VR, cum {1/3}. qua-
drati, PM, ad quadratum, VR, & ex ea, quam habent omnia qua-
drata, GR, ad omnia quadrata, GX, ideſt ex ea, quam habet qua-
dratum, RV, ad quadratum, VX; quæ duæ rationes componunt
271[Figure 271]
rationem, quam habet rectangulum ſub,
GP, VR, cum {1/3}. quadrati, PM, ad qua
1128.2. dratum, VX; & tandem ex ea, quam ha-
bent omnia quadrata, GX, ad omnia
quadrata, GYXV, . i. ex ea, quam habet
229 2. rectangulum, BVO, ad rectangulum ſub,
BV, GO, vna cum rectangulo ſub com-
poſita ex {1/2}. BO, & {1/3}. GV, & ſub, GV,
336.2. ergo omnia quadrata trapezij, PGVR,
ad omnia quadrata quadrilinei, YGVX,
vel eorum quadrupla . i. omnia quadrata
trapezij, THRP, ad omnia quadrata fru-
ſti, ISXY, habebunt rationem compoſi
443. huius. tam ex ea; quam habet rectangulum ſub,
GP, VR, cum {1/3}. quadrati, PM, ad quadratum, VX, & ex ea, quã
habet rectangulum, BVO, ad rectangulum ſub, BV, GO, vna cum
rectangulo ſub compoſita ex {1/2}. BO, & {1/3}. GV, & ſub, GV, quod
oſtendere opus erat.
axi, vel diametro hyperbolæ, OV, occurrentes, TP, productæ, in,
N, M: Omnia ergo quadr. trapezij, GPRV, ad omnia quadrata
quadlilinei, GVXY, habent rationem compoſitam ex ea, quam
habent omnia quadrata trapezij, PGVR, ad omnia quadrata,
GR, . i. ex ea, quam habet rectangulum ſub, PG, VR, cum {1/3}. qua-
drati, PM, ad quadratum, VR, & ex ea, quam habent omnia qua-
drata, GR, ad omnia quadrata, GX, ideſt ex ea, quam habet qua-
dratum, RV, ad quadratum, VX; quæ duæ rationes componunt
GP, VR, cum {1/3}. quadrati, PM, ad qua
1128.2. dratum, VX; & tandem ex ea, quam ha-
bent omnia quadrata, GX, ad omnia
quadrata, GYXV, . i. ex ea, quam habet
229 2. rectangulum, BVO, ad rectangulum ſub,
BV, GO, vna cum rectangulo ſub com-
poſita ex {1/2}. BO, & {1/3}. GV, & ſub, GV,
336.2. ergo omnia quadrata trapezij, PGVR,
ad omnia quadrata quadrilinei, YGVX,
vel eorum quadrupla . i. omnia quadrata
trapezij, THRP, ad omnia quadrata fru-
ſti, ISXY, habebunt rationem compoſi
443. huius. tam ex ea; quam habet rectangulum ſub,
GP, VR, cum {1/3}. quadrati, PM, ad quadratum, VX, & ex ea, quã
habet rectangulum, BVO, ad rectangulum ſub, BV, GO, vna cum
rectangulo ſub compoſita ex {1/2}. BO, & {1/3}. GV, & ſub, GV, quod
oſtendere opus erat.
VIſa adhuc anteced.
figura, exponemus aliter rationẽ
ibi adinuentam tantummodo compoſitam ex dua-
bus, ad vnam ſolum eandem reducentes, probando . ſ. om-
nia quadrata trianguli, HCR, regula eadem, HR, retenta
ad omnia quadrata hyperbolæ, SOX, eſſe vt cubus, CV,
eſt ad parallelepipedum ter ſub, CO, & quadrato, OV,
cum cubo, OV.
ibi adinuentam tantummodo compoſitam ex dua-
bus, ad vnam ſolum eandem reducentes, probando . ſ. om-
nia quadrata trianguli, HCR, regula eadem, HR, retenta
ad omnia quadrata hyperbolæ, SOX, eſſe vt cubus, CV,
eſt ad parallelepipedum ter ſub, CO, & quadrato, OV,
cum cubo, OV.