1
PROPOSITIO VIII. THEOREMA VIII.
PROPOSITIO VIII. THEOREMA VIII.
DE MUNDI
SYSTEMATE
SYSTEMATE
Si Globorum duorum in ſe mutuo gravitantium materia undique,
in regionibus quæ à centris æqualiter diſtant, homogenea ſit:
erit pondus Globi alterutrius in alterum reciproce ut quadra
tum diſtantiæ inter centra.
in regionibus quæ à centris æqualiter diſtant, homogenea ſit:
erit pondus Globi alterutrius in alterum reciproce ut quadra
tum diſtantiæ inter centra.
Poſtquam inveniſſem gravitatem in Planetam totum oriri &
componi ex gravitatibus in partes; & eſſe in partes ſingulas reci
proce proportionalem quadratis diſtantiarum a partibus: dubita
bam an reciproca illa proportio duplicata obtineret accurate in vi
tota ex viribus pluribus compoſita, an vero quam proxime. Nam
fieri poſſet ut proportio, quæ in majoribus diſtantiis ſatis accu
rate obtineret, prope ſuperficiem Planetæ ob inæquales particu
larum diſtantias & ſitus diſſimiles, notabiliter erraret. Tandem
vero, per Prop. LXXV. & LXXVI. Libri primi & ipſarum Corol
laria, intellexi veritatem Propoſitionis de qua hic agitur.
componi ex gravitatibus in partes; & eſſe in partes ſingulas reci
proce proportionalem quadratis diſtantiarum a partibus: dubita
bam an reciproca illa proportio duplicata obtineret accurate in vi
tota ex viribus pluribus compoſita, an vero quam proxime. Nam
fieri poſſet ut proportio, quæ in majoribus diſtantiis ſatis accu
rate obtineret, prope ſuperficiem Planetæ ob inæquales particu
larum diſtantias & ſitus diſſimiles, notabiliter erraret. Tandem
vero, per Prop. LXXV. & LXXVI. Libri primi & ipſarum Corol
laria, intellexi veritatem Propoſitionis de qua hic agitur.
Corol.1. Hinc inveniri & inter ſe comparari poſſunt pondera
corporum in diverſos Planetas. Nam pondera corporum æqua
lium circum Planetas in circulis revolventium ſunt (per Corol. 2.
Prop. IV. Lib.I.) ut diametri circulorum directe & quadrata tem
porum periodieorum inverſe; & pondera ad ſuperficies Planeta
rum, aliaſve quaſvis a centro diſtantias, majora ſunt vel minora
(per hanc Propoſitionem) in duplicata ratione diſtantiarum in
verſa. Sic ex temporibus periodicis Veneris circum Solem die
rum 224 & horarum 16 1/4, Satellitis extimi circumjovialis circum
Jovem dierum 16 & horarum (16 1/15), Satellitis Hugeniani circum
Saturnum dierum 15 & horarum 22 2/3, & Lunæ circum Terram
dierum 27, hor. 7. min. 43, collatis cum diſtantia mediocri Vene
ris a Sole & cum elongationibus maximis heliocentricis Satellitis
extimi circumjovialis a centro Jovis 8′. 21 1/2″, Satellitis Hugeniani
a centro Saturni 3′. 20″, & Lunæ a Terra 10′, computum ineundo
inveni quod corporum æqualium & a Sole, Jove, Saturno ac Terra
æqualiter diſtantium pondera in Solem, Jovem, Saturnum ac Ter
ram forent ad invicem ut 1, (1/1033), (1/2411), & (1/227512) reſpective. Eſt enim
parallaxis Solis ex obſervationibus noviſſimis quaſi 10″, & Hal
leiusnoſter per emerſiones Jovis & Satellitum e parte obſcura
corporum in diverſos Planetas. Nam pondera corporum æqua
lium circum Planetas in circulis revolventium ſunt (per Corol. 2.
Prop. IV. Lib.I.) ut diametri circulorum directe & quadrata tem
porum periodieorum inverſe; & pondera ad ſuperficies Planeta
rum, aliaſve quaſvis a centro diſtantias, majora ſunt vel minora
(per hanc Propoſitionem) in duplicata ratione diſtantiarum in
verſa. Sic ex temporibus periodicis Veneris circum Solem die
rum 224 & horarum 16 1/4, Satellitis extimi circumjovialis circum
Jovem dierum 16 & horarum (16 1/15), Satellitis Hugeniani circum
Saturnum dierum 15 & horarum 22 2/3, & Lunæ circum Terram
dierum 27, hor. 7. min. 43, collatis cum diſtantia mediocri Vene
ris a Sole & cum elongationibus maximis heliocentricis Satellitis
extimi circumjovialis a centro Jovis 8′. 21 1/2″, Satellitis Hugeniani
a centro Saturni 3′. 20″, & Lunæ a Terra 10′, computum ineundo
inveni quod corporum æqualium & a Sole, Jove, Saturno ac Terra
æqualiter diſtantium pondera in Solem, Jovem, Saturnum ac Ter
ram forent ad invicem ut 1, (1/1033), (1/2411), & (1/227512) reſpective. Eſt enim
parallaxis Solis ex obſervationibus noviſſimis quaſi 10″, & Hal
leiusnoſter per emerſiones Jovis & Satellitum e parte obſcura
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib