1
PROPOSITIO XIII. THEOREMA XIII.
PROPOSITIO XIII. THEOREMA XIII.
LIBER
TERTIUS.
TERTIUS.
Planetæ moventur in Ellipfibus umbilicum habentibus in centro
Solis, & radiis ad centrum illud ductis areas deſcribunt
temporibus proportionales.
Solis, & radiis ad centrum illud ductis areas deſcribunt
temporibus proportionales.
Diſputavimus ſupra de his motibus ex Phænomenis. Jam cog
nitis motuum principiis, ex his colligimus motus cœleſtes a pri
ori. Quoniam pondera Planetarum in Solem ſunt reciproce ut
quadrata diſtantiarum a centro Solis; ſi Sol quieſceret & Planetæ
reliqui non agerent in ſe mutuo, forent orbes eorum Elliptici,
Solem in umbilico communi habentes, & areæ deſcriberentur tem
poribus proportionales (per Prop. I. & XI, & Corol. I. Prop.
XIII Lib. I.) Actiones autem Planetarum in ſe mutuo perexiguæ
ſunt (ut poſſint contemni) & motus Planetarum in Ellipſibus
circa Solem mobilem minus perturbant (per Prop. LXVI. Lib. I.)
quam ſi motus iſti circa Solem quieſcentem peragerentur.
nitis motuum principiis, ex his colligimus motus cœleſtes a pri
ori. Quoniam pondera Planetarum in Solem ſunt reciproce ut
quadrata diſtantiarum a centro Solis; ſi Sol quieſceret & Planetæ
reliqui non agerent in ſe mutuo, forent orbes eorum Elliptici,
Solem in umbilico communi habentes, & areæ deſcriberentur tem
poribus proportionales (per Prop. I. & XI, & Corol. I. Prop.
XIII Lib. I.) Actiones autem Planetarum in ſe mutuo perexiguæ
ſunt (ut poſſint contemni) & motus Planetarum in Ellipſibus
circa Solem mobilem minus perturbant (per Prop. LXVI. Lib. I.)
quam ſi motus iſti circa Solem quieſcentem peragerentur.
Actio quidem Jovis in Saturnum non eſt omnino contemnenda.
Nam gravitas in Jovem eſt ad gravitatem in Solem (paribus di
ſtantiis) ut 1 ad 1033; adeoQ.E.I. conjunctione Jovis & Saturni,
quoniam diſtantia Saturni a Jove eſt ad diſtantiam Saturni a Sole
fere ut 4 ad 9, erit gravitas Saturni in Jovem ad gravitatem Sa
turni in Solem ut 81 ad 16X1033 ſeu 1 ad 204 circiter. Et
hinc oritur perturbatio orbis Saturni in ſingulis Planetæ hujus
cum Jove conjunctionibus adeo ſenſibilis ut ad eandem Aſtronomi
hæreant. Pro vario ſitu Planetæ in his conjunctionibus, Eccen
tricitas ejus nunc augetur nunc diminuitur, Aphelium nunc pro
movetur nunc forte retrahitur, & medius motus per vices accele
ratur & retardatur. Error tamen omnis in motu ejus circum So
lem a tanta vi oriundus (præterquam in motu medio) evitari fere
poteſt conſtituendo umbilicum inferiorem Orbis ejus in communi
centro gravitatis Jovis & Solis (per Prop. LXVII. Lib. I.) & prop
terea ubi maximus eſt, vix ſuperat minuta duo prima. Et error
maximus in motu medio vix ſuperat minuta duo prima annuatim.
In conjunctione autem Jovis & Saturni gravitates acceleratrices
Solis in Saturnum, Jovis in Saturnum & Jovis in Solem ſunt fere
ut 16, 81 & (16X81X2411/25) ſeu 124986, adeoQ.E.D.fferentia gravi
tatum Solis in Saturnum & Jovis in Saturnum eſt ad gravitatem
Nam gravitas in Jovem eſt ad gravitatem in Solem (paribus di
ſtantiis) ut 1 ad 1033; adeoQ.E.I. conjunctione Jovis & Saturni,
quoniam diſtantia Saturni a Jove eſt ad diſtantiam Saturni a Sole
fere ut 4 ad 9, erit gravitas Saturni in Jovem ad gravitatem Sa
turni in Solem ut 81 ad 16X1033 ſeu 1 ad 204 circiter. Et
hinc oritur perturbatio orbis Saturni in ſingulis Planetæ hujus
cum Jove conjunctionibus adeo ſenſibilis ut ad eandem Aſtronomi
hæreant. Pro vario ſitu Planetæ in his conjunctionibus, Eccen
tricitas ejus nunc augetur nunc diminuitur, Aphelium nunc pro
movetur nunc forte retrahitur, & medius motus per vices accele
ratur & retardatur. Error tamen omnis in motu ejus circum So
lem a tanta vi oriundus (præterquam in motu medio) evitari fere
poteſt conſtituendo umbilicum inferiorem Orbis ejus in communi
centro gravitatis Jovis & Solis (per Prop. LXVII. Lib. I.) & prop
terea ubi maximus eſt, vix ſuperat minuta duo prima. Et error
maximus in motu medio vix ſuperat minuta duo prima annuatim.
In conjunctione autem Jovis & Saturni gravitates acceleratrices
Solis in Saturnum, Jovis in Saturnum & Jovis in Solem ſunt fere
ut 16, 81 & (16X81X2411/25) ſeu 124986, adeoQ.E.D.fferentia gravi
tatum Solis in Saturnum & Jovis in Saturnum eſt ad gravitatem
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib