1Solem. Ea componitur ex partibus SM, LM,quarum LM&
ipſius SMpars TMperturbat motum Lunæ, ut in Libri primi
Prop. LXVI. & ejus Corollariis expoſitum eſt. Quatenus Terra
& Luna circum commune gravitatis centrum revolvuntur, pertur
babitur etiam motus Terræ circa centrum illud a viribus conſimi
libus; ſed ſummas tam virium quam motuum referre licet ad Lu
nam, & ſummas virium per lineas ipſis analogas TM& ML
deſignare. Vis ML(in mediocri ſua quantitate) eſt ad vim
centripetam, qua Luna in Orbe ſuo circa Terram quieſcentem ad
diſtantiam PTrevolvi poſſet, in duplicata ratione temporum
periodieorum Lunæ circa Terram & Terræ circa Solem, (per
Corol. 17. Prop. LXVI. Lib.I.) hoc eſt, in duplicata ratione die
rum 27. hor.7. min.43. ad dies 365. hor.6. min.9. id eſt, ut 1000
ad 178725, ſeu 1 ad (178 39/40). Invenimus autem in Propoſitione
quarta quod, ſi Terra & Luna circa commune gravitatis centrum
revolvantur, earum diſtantia mediocris ab invicem erit 60 1/2 ſemi
diametrorum mediocrium Terræ quamproxime. Et vis qua Luna
in Orbe circa Terram quieſcentem, ad diſtantiam PTſemidiame
trorum terreſtrium 60 1/2 revolvi poſſet, eſt ad vim, qua eodem
tempore ad diſtantiam ſemidiametrorum 60 revolvi poſſet, ut
60 1/2 ad 60; & hæc vis ad vim gravitatis apud nos ut 1 ad
60X60 quamproxime. Ideoque vis mediocris MLeſt ad vim
gravitatis in ſuperficie Terræ, ut 1X60 1/2 ad 60X60X60X(178 29/40),
ſeu 1 ad 638092, 6. Vnde ex proportione linearum TM, ML,
datur etiam vis TM:& hæ ſunt vires Solis quibus Lunæ motus
perturbantur. Q.E.I.
ipſius SMpars TMperturbat motum Lunæ, ut in Libri primi
Prop. LXVI. & ejus Corollariis expoſitum eſt. Quatenus Terra
& Luna circum commune gravitatis centrum revolvuntur, pertur
babitur etiam motus Terræ circa centrum illud a viribus conſimi
libus; ſed ſummas tam virium quam motuum referre licet ad Lu
nam, & ſummas virium per lineas ipſis analogas TM& ML
deſignare. Vis ML(in mediocri ſua quantitate) eſt ad vim
centripetam, qua Luna in Orbe ſuo circa Terram quieſcentem ad
diſtantiam PTrevolvi poſſet, in duplicata ratione temporum
periodieorum Lunæ circa Terram & Terræ circa Solem, (per
Corol. 17. Prop. LXVI. Lib.I.) hoc eſt, in duplicata ratione die
rum 27. hor.7. min.43. ad dies 365. hor.6. min.9. id eſt, ut 1000
ad 178725, ſeu 1 ad (178 39/40). Invenimus autem in Propoſitione
quarta quod, ſi Terra & Luna circa commune gravitatis centrum
revolvantur, earum diſtantia mediocris ab invicem erit 60 1/2 ſemi
diametrorum mediocrium Terræ quamproxime. Et vis qua Luna
in Orbe circa Terram quieſcentem, ad diſtantiam PTſemidiame
trorum terreſtrium 60 1/2 revolvi poſſet, eſt ad vim, qua eodem
tempore ad diſtantiam ſemidiametrorum 60 revolvi poſſet, ut
60 1/2 ad 60; & hæc vis ad vim gravitatis apud nos ut 1 ad
60X60 quamproxime. Ideoque vis mediocris MLeſt ad vim
gravitatis in ſuperficie Terræ, ut 1X60 1/2 ad 60X60X60X(178 29/40),
ſeu 1 ad 638092, 6. Vnde ex proportione linearum TM, ML,
datur etiam vis TM:& hæ ſunt vires Solis quibus Lunæ motus
perturbantur. Q.E.I.
PROPOSITIO XXVI. PROBLEMA VII.
Diximus aream, quam Luna radio ad Terram ducto deſcribit,
eſſe tempori proportionalem, niſi quatenus motus Lunaris ab
actione Solis turbatur. Inæqualitatem momenti (vel incrementi
horarii) hic inveſtigandam proponimus. Ut computatio facilior
reddatur, fingamus orbem Lunæ circularem eſſe, & inæqualitates
omnes negligamus, ea ſola excepta, de qua hic agitur. Ob in
gentem vero Solis diſtantiam, ponamus etiam lineas SP, STſibi
invicem parallelas eſſe. Hoc pacto vis LMreducetur ſemper
eſſe tempori proportionalem, niſi quatenus motus Lunaris ab
actione Solis turbatur. Inæqualitatem momenti (vel incrementi
horarii) hic inveſtigandam proponimus. Ut computatio facilior
reddatur, fingamus orbem Lunæ circularem eſſe, & inæqualitates
omnes negligamus, ea ſola excepta, de qua hic agitur. Ob in
gentem vero Solis diſtantiam, ponamus etiam lineas SP, STſibi
invicem parallelas eſſe. Hoc pacto vis LMreducetur ſemper