1ſumma genita, id eſt, ut acceleratio deſcriptionis areæ CTP,ſeu
incrementum momenti. Vis qua Luna circa Terram quieſcentem
ad diſtantiam TP,tempore ſuo periodico CADBCdierum 27.
hor.7. min.43. revolvi poſſet, efficeret ut corpus, tempore CT
cadendo, deſcriberet longitudinem 1/2 CT,& velocitatem ſimul
acquireret æqualem velocitati, qua Luna in Orbe ſuo movetur.
Patet hoc per Corol. 9. Prop. IV. Lib. I. Cum autem perpen
diculum Kdin TPdemiſſum ſit ipſius ELpars tertia, & ip
ſius TPſeu MLin Octantibus pars dimidia, vis ELin Octan
tibus, ubi maxima eſt, ſuperabit vim MLin ratione 3 ad 2,
adeoque erit ad vim illam, qua Luna tempore ſuo periodico circa
Terram quieſcentem revolvi poſſet, ut 100 ad 2/3X17872 1/2 ſeu
11915, & tempore CTvelocitatem generare deberet quæ eſſet
pars (100/11915) velocitatis Lunaris, tempore autem CPAvelocitatem
majorem generaret in ratione CAad CTſeu TP.Exponatur
vis maxima ELin Octantibus per aream FKXKkrectangulo
1/2 TPXPpæqualem. Et velocitas, quam vis maxima tempore
quovis CPgenerare poſſet, erit ad velocitatem quam vis omnis
minor ELeodem tempore generat, ut rectangulum 1/2 TPXCP
ad aream KCGF: tempore autem toto CPA,velocitates ge
nitæ erunt ad invicem ut rectangulum 1/2TPXCA& triangulum
TCG,ſive ut arcus quadrantalis CA& radius TP.Ideoque
(per Prop. IX. Lib. V. Elem.) velocitas poſterior, toto tempore
genita, erit pars (100/11915) velocitatis Lunæ. Huic Lunæ velocitati,
quæ areæ momento mediocri analoga eſt, addatur & auferatur
dimidium velocitatis alterius; & ſi momentum mediocre expona
tur per numerum 11915, ſumma 11915+50 ſeu 11965 exhi
bebit momentum maximum areæ in Syzygia A,ac differentia
11915-50 ſeu 11865 ejuſdem momentum minimum in Quadra
turis. Igitur areæ temporibus æqualibus in Syzygiis & Quadra
turis deſcriptæ, ſunt ad invicem ut 11965 ad 11865. Ad mo
mentum minimum 11865 addatur momentum, quod ſit ad mo
mentorum differentiam 100 ut trapezium FKCGad triangu
lum TCG(vel quod perinde eſt, ut quadratum Sinus PKad
quadratum Radii TP,id eſt, ut Pdad TP) & ſumma exhi
bebit momentum areæ, ubi Luna eſt in loco quovis interme
dio P.
incrementum momenti. Vis qua Luna circa Terram quieſcentem
ad diſtantiam TP,tempore ſuo periodico CADBCdierum 27.
hor.7. min.43. revolvi poſſet, efficeret ut corpus, tempore CT
cadendo, deſcriberet longitudinem 1/2 CT,& velocitatem ſimul
acquireret æqualem velocitati, qua Luna in Orbe ſuo movetur.
Patet hoc per Corol. 9. Prop. IV. Lib. I. Cum autem perpen
diculum Kdin TPdemiſſum ſit ipſius ELpars tertia, & ip
ſius TPſeu MLin Octantibus pars dimidia, vis ELin Octan
tibus, ubi maxima eſt, ſuperabit vim MLin ratione 3 ad 2,
adeoque erit ad vim illam, qua Luna tempore ſuo periodico circa
Terram quieſcentem revolvi poſſet, ut 100 ad 2/3X17872 1/2 ſeu
11915, & tempore CTvelocitatem generare deberet quæ eſſet
pars (100/11915) velocitatis Lunaris, tempore autem CPAvelocitatem
majorem generaret in ratione CAad CTſeu TP.Exponatur
vis maxima ELin Octantibus per aream FKXKkrectangulo
1/2 TPXPpæqualem. Et velocitas, quam vis maxima tempore
quovis CPgenerare poſſet, erit ad velocitatem quam vis omnis
minor ELeodem tempore generat, ut rectangulum 1/2 TPXCP
ad aream KCGF: tempore autem toto CPA,velocitates ge
nitæ erunt ad invicem ut rectangulum 1/2TPXCA& triangulum
TCG,ſive ut arcus quadrantalis CA& radius TP.Ideoque
(per Prop. IX. Lib. V. Elem.) velocitas poſterior, toto tempore
genita, erit pars (100/11915) velocitatis Lunæ. Huic Lunæ velocitati,
quæ areæ momento mediocri analoga eſt, addatur & auferatur
dimidium velocitatis alterius; & ſi momentum mediocre expona
tur per numerum 11915, ſumma 11915+50 ſeu 11965 exhi
bebit momentum maximum areæ in Syzygia A,ac differentia
11915-50 ſeu 11865 ejuſdem momentum minimum in Quadra
turis. Igitur areæ temporibus æqualibus in Syzygiis & Quadra
turis deſcriptæ, ſunt ad invicem ut 11965 ad 11865. Ad mo
mentum minimum 11865 addatur momentum, quod ſit ad mo
mentorum differentiam 100 ut trapezium FKCGad triangu
lum TCG(vel quod perinde eſt, ut quadratum Sinus PKad
quadratum Radii TP,id eſt, ut Pdad TP) & ſumma exhi
bebit momentum areæ, ubi Luna eſt in loco quovis interme
dio P.
DE MUNDI
SYSTEMATE
SYSTEMATE
LIBER
TERTIUS.
TERTIUS.
Hæc omnia ita ſe habent, ex Hypotheſi quod Sol & Terra qui
eſcunt, & Luna tempore Synodico dierum 27. hor.7. min.43. re
volvitur. Cum autem periodus Synodica Lunaris vere ſit die-
eſcunt, & Luna tempore Synodico dierum 27. hor.7. min.43. re
volvitur. Cum autem periodus Synodica Lunaris vere ſit die-