1anguli CTpad angulum CTP.Quæ quidem rationes ex ſinu
bus angulorum contactus ac differentiarum angulorum facile colli
guntur. His autem inter ſe collatis, prodit curvatura Figuræ Cpa
in aad ipſius curvaturam in C,ut AT cub+(16824/100000)CTqXAT
ad CT cub+(16824/100000) ATqXCT.Ubi numerus (16824/100000) deſignat
differentiam quadratorum angulorum CTP& CTpappli
catam ad quadratum anguli minoris CTP,ſeu (quod per
inde eſt) differentiam quadratorum temporum 27d. 7h. 43′, &
29d. 12h. 44′, applicatam ad quadratum temporis 27d. 7h. 43′,
guntur. His autem inter ſe collatis, prodit curvatura Figuræ Cpa
in aad ipſius curvaturam in C,ut AT cub+(16824/100000)CTqXAT
ad CT cub+(16824/100000) ATqXCT.Ubi numerus (16824/100000) deſignat
differentiam quadratorum angulorum CTP& CTpappli
catam ad quadratum anguli minoris CTP,ſeu (quod per
inde eſt) differentiam quadratorum temporum 27d. 7h. 43′, &
29d. 12h. 44′, applicatam ad quadratum temporis 27d. 7h. 43′,
LIBER
TERTIUS.
TERTIUS.
Igitur cum adeſignet Syzygiam Lunæ, & Cipſius Quadratu
ram, proportio jam inventa eadem eſſe debet cum proportione
curvaturæ Orbis Lunæ in Syzygiis ad ejuſdem curvaturam in
Quadraturis, quam ſupra invenimus. Proinde ut inveniatur pro
portio CTad AT,duco extrema & media in ſe invicem. Et
termini prodeuntes ad ATXCTapplicati, fiunt 2062, 79 CTqq
-2151969 NXCTcub+368676 NXATXCTq+36342 ATq
XCTq-362047 NXATqXCT+2191371 NXAT cub+
4051, 4 ATqq=0. Hic pro terminorum AT& CTſemiſum
ma N ſcribo 1, & pro eorundem ſemidifferentia ponendo x,fit
CT=1+x,& AT=1-x: quibus in æquatione ſcriptis, &
æquatione prodeunte reſoluta, obtinetur xæqualis 0,00719, &
inde ſemidiameter CTfit 1,00719, & ſemidiameter AT0,99281,
qui numeri ſunt ut (70 1/24) & (69 1/24) quam proxime. Eſt igitur di
ſtantia Lunæ a Terra in Syzygiis ad ipſius diſtantiam in Quadra
turis (ſepoſita ſcilicet Eccentricitatis conſideratione) ut (69 1/24) ad
(70 1/24), vel numeris rotundis ut 69 ad 70.
ram, proportio jam inventa eadem eſſe debet cum proportione
curvaturæ Orbis Lunæ in Syzygiis ad ejuſdem curvaturam in
Quadraturis, quam ſupra invenimus. Proinde ut inveniatur pro
portio CTad AT,duco extrema & media in ſe invicem. Et
termini prodeuntes ad ATXCTapplicati, fiunt 2062, 79 CTqq
-2151969 NXCTcub+368676 NXATXCTq+36342 ATq
XCTq-362047 NXATqXCT+2191371 NXAT cub+
4051, 4 ATqq=0. Hic pro terminorum AT& CTſemiſum
ma N ſcribo 1, & pro eorundem ſemidifferentia ponendo x,fit
CT=1+x,& AT=1-x: quibus in æquatione ſcriptis, &
æquatione prodeunte reſoluta, obtinetur xæqualis 0,00719, &
inde ſemidiameter CTfit 1,00719, & ſemidiameter AT0,99281,
qui numeri ſunt ut (70 1/24) & (69 1/24) quam proxime. Eſt igitur di
ſtantia Lunæ a Terra in Syzygiis ad ipſius diſtantiam in Quadra
turis (ſepoſita ſcilicet Eccentricitatis conſideratione) ut (69 1/24) ad
(70 1/24), vel numeris rotundis ut 69 ad 70.
PROPOSITIO XXIX. PROBLEMA X.
Invenire Variationem Lunæ.
Oritur hæc inæqualitas partim ex forma Elliptica orbis Luna
ris, partim ex inæqualitate momentorum areæ, quam Luna radio
ad Terram ducto deſcribit. Si Luna Pin Ellipſi DBCAcirca
Terram in centro Ellipſeos quieſcentem moveretur, & radio TP
ad Terram ducto deſcriberet aream CTPtempori proportiona
lem; eſſet autem Ellipſeos ſemidiameter maxima CTad ſemi
diametrum minimam TAut 70 ad 69: foret tangens anguli
CTPad tangentem anguli motus medii a Quadratura Ccompu
tati, ut Ellipſeos ſemidiameter TAad ejuſdem ſemidiametrum
ris, partim ex inæqualitate momentorum areæ, quam Luna radio
ad Terram ducto deſcribit. Si Luna Pin Ellipſi DBCAcirca
Terram in centro Ellipſeos quieſcentem moveretur, & radio TP
ad Terram ducto deſcriberet aream CTPtempori proportiona
lem; eſſet autem Ellipſeos ſemidiameter maxima CTad ſemi
diametrum minimam TAut 70 ad 69: foret tangens anguli
CTPad tangentem anguli motus medii a Quadratura Ccompu
tati, ut Ellipſeos ſemidiameter TAad ejuſdem ſemidiametrum
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib