Newton, Isaac, Philosophia naturalis principia mathematica, 1713

List of thumbnails

< >
441
441
442
442
443
443
444
444
445
445
446
446
447
447
448
448
449
449
450
450
< >
page |< < of 524 > >|
Hæc ita ſe habent, ex Hypotheſi quod Nodus horis ſingulis in
locum
priorem retrahitur, lic ut Sol anno toto completo ad No­
dum
eundem redeat a quo ſub initio digreſſus fuerat.
Verum per
motum
Nodi fit ut Sol citius ad Nodum revertatur, & compu­
tanda
jam eſt abbreviatio temporis.
Cum Sol anno toto conficiat
360
gradus, & Nodus motu maximo eodem tempore conficeret
39
gr. 38′. 7″. 50′, ſeu 39,6355 gradus; & motus mediocris. Nodi
in
loco quovis Nſit ad ipſius motum mediocrem in Quadraturis
ſuis
, ut AZqad ATq: erit motus Solis ad motum Nodi in N,ut
360
ATqad 39,6355 AZq; id eſt, ut 9,0827646 ATqad AZque
Unde
ſi circuli totius circumferentia NAndividatur in particu­
las
æquales Aa,tempus quo Sol percurrat particulam Aa,ſi cir­
culus
quieſceret, erit ad tempus quo percurrit eandem parti­
culam
, ſi circulus una cum Nodis circa centrum Trevolvatur,
reciproce
ut 9,0827646 ATquead 9,0827646 ATq+AZqueNam
tempus
eſt reciproce ut velocitas qua particula percurritur, &
hæc
velocitas eſt ſumma velocitatum Solis & Nodi.
Igitur ſi tem­
pus
, quo Sol abſque motu Nodi percurreret arcum NA,expo­
natur
per Sectorem NTA,& particula temporis quo percurreret.
arcum
quam minimum Aa,exponatur per Sectoris particulam
ATa; & (perpendiculo aYin Nndemiſſo) ſi in AZcapiatur
dZ,ejus longitudinis ut ſit rectangulum dZin ZYad Sectoris
particulam
ATaut AZqad 9,0827646 ATq+AZq,id eſt, ut
ſit
dZad 1/2 AZut ATqad 9,0827646 ATq+AZq; rectangu­
lum
dZin ZYdeſignabit decrementum temporis ex motu Nodi
oriundum
, tempore toto quo arcus Aapercurritur. Et ſi pun­
ctum
dtangit Curvam NdGn,area curvilinea NdZerit decre­
mentum
totum, quo tempore arcus totus NApercurritur; &
propterea
exceſſus Sectoris NATſupra aream NdZerit tempus
illud
totum.
Et quoniam motus Nodi tempore minore minor eſt
in
ratione temporis, debebit etiam area AaYZdiminui in eadem
ratione
.
Id quod fiet ſi capiatur in AZlongitudo eZ,quæ ſit
ad
longitudinem AZut AZqad 9,0827646 ATq+AZqueSic
enim
rectangulum eZin ZYerit ad aream AZYaut decremen­
tum
temporis quo arcus Aapercurritur, ad tempus totum quo
percurreretur
ſi Nodus quieſceret: Et propterea rectangulum illud
reſpondebit
decremento motus Nodi.
Et ſi punctum etangat

Text layer

  • Dictionary
  • Places

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index