1tus medius Nodorum circulo toti reſpondens. Et motus Nodo
rum, quo tempore Sol pergit ab Nad A,eſt ad 19gr. 49′. 3″. 55′.
ut area NAZad circulum totum.
rum, quo tempore Sol pergit ab Nad A,eſt ad 19gr. 49′. 3″. 55′.
ut area NAZad circulum totum.
Hæc ita ſe habent, ex Hypotheſi quod Nodus horis ſingulis in
locum priorem retrahitur, lic ut Sol anno toto completo ad No
dum eundem redeat a quo ſub initio digreſſus fuerat. Verum per
motum Nodi fit ut Sol citius ad Nodum revertatur, & compu
tanda jam eſt abbreviatio temporis. Cum Sol anno toto conficiat
360 gradus, & Nodus motu maximo eodem tempore conficeret
39gr. 38′. 7″. 50′, ſeu 39,6355 gradus; & motus mediocris. Nodi
in loco quovis Nſit ad ipſius motum mediocrem in Quadraturis
ſuis, ut AZqad ATq: erit motus Solis ad motum Nodi in N,ut
360 ATqad 39,6355 AZq; id eſt, ut 9,0827646 ATqad AZque
Unde ſi circuli totius circumferentia NAndividatur in particu
las æquales Aa,tempus quo Sol percurrat particulam Aa,ſi cir
culus quieſceret, erit ad tempus quo percurrit eandem parti
culam, ſi circulus una cum Nodis circa centrum Trevolvatur,
reciproce ut 9,0827646 ATquead 9,0827646 ATq+AZqueNam
tempus eſt reciproce ut velocitas qua particula percurritur, &
hæc velocitas eſt ſumma velocitatum Solis & Nodi. Igitur ſi tem
pus, quo Sol abſque motu Nodi percurreret arcum NA,expo
natur per Sectorem NTA,& particula temporis quo percurreret.
arcum quam minimum Aa,exponatur per Sectoris particulam
ATa; & (perpendiculo aYin Nndemiſſo) ſi in AZcapiatur
dZ,ejus longitudinis ut ſit rectangulum dZin ZYad Sectoris
particulam ATaut AZqad 9,0827646 ATq+AZq,id eſt, ut
ſit dZad 1/2 AZut ATqad 9,0827646 ATq+AZq; rectangu
lum dZin ZYdeſignabit decrementum temporis ex motu Nodi
oriundum, tempore toto quo arcus Aapercurritur. Et ſi pun
ctum dtangit Curvam NdGn,area curvilinea NdZerit decre
mentum totum, quo tempore arcus totus NApercurritur; &
propterea exceſſus Sectoris NATſupra aream NdZerit tempus
illud totum. Et quoniam motus Nodi tempore minore minor eſt
in ratione temporis, debebit etiam area AaYZdiminui in eadem
ratione. Id quod fiet ſi capiatur in AZlongitudo eZ,quæ ſit
ad longitudinem AZut AZqad 9,0827646 ATq+AZqueSic
enim rectangulum eZin ZYerit ad aream AZYaut decremen
tum temporis quo arcus Aapercurritur, ad tempus totum quo
percurreretur ſi Nodus quieſceret: Et propterea rectangulum illud
reſpondebit decremento motus Nodi. Et ſi punctum etangat
locum priorem retrahitur, lic ut Sol anno toto completo ad No
dum eundem redeat a quo ſub initio digreſſus fuerat. Verum per
motum Nodi fit ut Sol citius ad Nodum revertatur, & compu
tanda jam eſt abbreviatio temporis. Cum Sol anno toto conficiat
360 gradus, & Nodus motu maximo eodem tempore conficeret
39gr. 38′. 7″. 50′, ſeu 39,6355 gradus; & motus mediocris. Nodi
in loco quovis Nſit ad ipſius motum mediocrem in Quadraturis
ſuis, ut AZqad ATq: erit motus Solis ad motum Nodi in N,ut
360 ATqad 39,6355 AZq; id eſt, ut 9,0827646 ATqad AZque
Unde ſi circuli totius circumferentia NAndividatur in particu
las æquales Aa,tempus quo Sol percurrat particulam Aa,ſi cir
culus quieſceret, erit ad tempus quo percurrit eandem parti
culam, ſi circulus una cum Nodis circa centrum Trevolvatur,
reciproce ut 9,0827646 ATquead 9,0827646 ATq+AZqueNam
tempus eſt reciproce ut velocitas qua particula percurritur, &
hæc velocitas eſt ſumma velocitatum Solis & Nodi. Igitur ſi tem
pus, quo Sol abſque motu Nodi percurreret arcum NA,expo
natur per Sectorem NTA,& particula temporis quo percurreret.
arcum quam minimum Aa,exponatur per Sectoris particulam
ATa; & (perpendiculo aYin Nndemiſſo) ſi in AZcapiatur
dZ,ejus longitudinis ut ſit rectangulum dZin ZYad Sectoris
particulam ATaut AZqad 9,0827646 ATq+AZq,id eſt, ut
ſit dZad 1/2 AZut ATqad 9,0827646 ATq+AZq; rectangu
lum dZin ZYdeſignabit decrementum temporis ex motu Nodi
oriundum, tempore toto quo arcus Aapercurritur. Et ſi pun
ctum dtangit Curvam NdGn,area curvilinea NdZerit decre
mentum totum, quo tempore arcus totus NApercurritur; &
propterea exceſſus Sectoris NATſupra aream NdZerit tempus
illud totum. Et quoniam motus Nodi tempore minore minor eſt
in ratione temporis, debebit etiam area AaYZdiminui in eadem
ratione. Id quod fiet ſi capiatur in AZlongitudo eZ,quæ ſit
ad longitudinem AZut AZqad 9,0827646 ATq+AZqueSic
enim rectangulum eZin ZYerit ad aream AZYaut decremen
tum temporis quo arcus Aapercurritur, ad tempus totum quo
percurreretur ſi Nodus quieſceret: Et propterea rectangulum illud
reſpondebit decremento motus Nodi. Et ſi punctum etangat