463443LIBER VI.
318[Figure 318]
etiam parallela, ΚΣ,
abſcinditab, LA, ver
ſus, A, {4/5}. ipſius, LA,
ſic ergo puncta notata
erunt, Q, γ Ζ, & , Φ,
Δ, Γ, Π, ℟, Χ, per
quæ ſi extend itur cur-
ua linea, dico propin-
quiſſimè ſic Parabolã
delineari, prædictanẽ-
pè puncta eſſe in Pa-
rabola, cuius diame-
ter, A2, & baſis, QX,
etenim babet bæc pro-
prietatem in præbabito Corollario declaratam, vel, vt clarius loquar,
XF, ad, E℟, exempligratia babetrationem compoſitam ex ratione, X
F, ad, FV, ideſt, propter conſtructionem, ex ratione, FA, ad, AE, & ex
ratione, VF, ad, E℟, boc eſt adbuc ex ratione, FA, ad, AE, duæ autẽ
rationes, F A, ad, AE, componunt ratione quadrati, FA, ad quadra-
tum, AE, ergo, XF, ad, E℟, eſt Vt quadratum, FA, ad quadratum, A
11Corol. 1.
1. 4. E, ſedſic etiam eſt, FX, ad parallelam ipſi, A2, interiectam inter, A
F, & Parabolam circa diametrum, A2, in baſi, QX, ergo punctum,
℟, eſt in tali parabola: Hoc idem oſtendemus eodem modo de cęteris
punctis, Π Γ, Δ, Φ, & , Z γ, ergo dicta puncta ſunt omnia in dicta pa-
rabola. Hic quidẽ modus debuiſſet poni Lib. 4. ſiue in meo Tractatu de
Specuio V ſtorio iam in lucem edito, ſed quia oritur bic ex proprietate
proximè demonſtrata, nec illud prius menti ſubuenit, propterea idip.
ſum bic ſubiungere libuit.
abſcinditab, LA, ver
ſus, A, {4/5}. ipſius, LA,
ſic ergo puncta notata
erunt, Q, γ Ζ, & , Φ,
Δ, Γ, Π, ℟, Χ, per
quæ ſi extend itur cur-
ua linea, dico propin-
quiſſimè ſic Parabolã
delineari, prædictanẽ-
pè puncta eſſe in Pa-
rabola, cuius diame-
ter, A2, & baſis, QX,
etenim babet bæc pro-
prietatem in præbabito Corollario declaratam, vel, vt clarius loquar,
XF, ad, E℟, exempligratia babetrationem compoſitam ex ratione, X
F, ad, FV, ideſt, propter conſtructionem, ex ratione, FA, ad, AE, & ex
ratione, VF, ad, E℟, boc eſt adbuc ex ratione, FA, ad, AE, duæ autẽ
rationes, F A, ad, AE, componunt ratione quadrati, FA, ad quadra-
tum, AE, ergo, XF, ad, E℟, eſt Vt quadratum, FA, ad quadratum, A
11Corol. 1.
1. 4. E, ſedſic etiam eſt, FX, ad parallelam ipſi, A2, interiectam inter, A
F, & Parabolam circa diametrum, A2, in baſi, QX, ergo punctum,
℟, eſt in tali parabola: Hoc idem oſtendemus eodem modo de cęteris
punctis, Π Γ, Δ, Φ, & , Z γ, ergo dicta puncta ſunt omnia in dicta pa-
rabola. Hic quidẽ modus debuiſſet poni Lib. 4. ſiue in meo Tractatu de
Specuio V ſtorio iam in lucem edito, ſed quia oritur bic ex proprietate
proximè demonſtrata, nec illud prius menti ſubuenit, propterea idip.
ſum bic ſubiungere libuit.
THEOREMA X. PROPOS. X.
SI in ſpirali ex prima reuolutione orta ſumatur punctũ,
quod non ſit initium, nec terminus eiuſdem ſpiralis,
ab initio autem ſpiralis ad dictum punctum agatur recta
linea, & ſuper initio ſpiralis centro ad diſtantiam dicti pũ-
cti deſctibatur circulus, eiuſdem portio comprehenſa du-
cta linea, & portione eius, quæ dicitur reuolutionis initia-
tiua, quam abſcindit circumferentia dicti circuli, & circũ-
ferentia eiuſdem, quæ eſt ad conſequentia, tripla eſt figu-
ræ comprehenſæ ducta linea, & portione ſpiralis, quæ eſt
ad conſequentia vſquc ad initium ſpiralis.
quod non ſit initium, nec terminus eiuſdem ſpiralis,
ab initio autem ſpiralis ad dictum punctum agatur recta
linea, & ſuper initio ſpiralis centro ad diſtantiam dicti pũ-
cti deſctibatur circulus, eiuſdem portio comprehenſa du-
cta linea, & portione eius, quæ dicitur reuolutionis initia-
tiua, quam abſcindit circumferentia dicti circuli, & circũ-
ferentia eiuſdem, quæ eſt ad conſequentia, tripla eſt figu-
ræ comprehenſæ ducta linea, & portione ſpiralis, quæ eſt
ad conſequentia vſquc ad initium ſpiralis.