1intervalla quaterna diviſas e,2e,&c. & ſic deinceps; id eſt, ita
ut ſit b=(AH-BI/HI), 2b=(BI-CK/IK), 3b=(CK-DL/KL),&c. dein
c=(b-2b/HK), 2c=(2b-3b/IL), 3c=(3b-4b/KM),&c. Poſtea d=(c-2c/HL),
2d=(2c-3c/IM),&c. Inventis differentiis, dic AH=a, -HS=p,
pin -IS=q, qin +SK=r, rin +SL=s, sin +SM=t;
pergendo ſcilicet ad uſque perpendiculum penultimum ME,& erit
ordinatim applicata RS=a+bp+cq+dr+es+ft,&c.
ut ſit b=(AH-BI/HI), 2b=(BI-CK/IK), 3b=(CK-DL/KL),&c. dein
c=(b-2b/HK), 2c=(2b-3b/IL), 3c=(3b-4b/KM),&c. Poſtea d=(c-2c/HL),
2d=(2c-3c/IM),&c. Inventis differentiis, dic AH=a, -HS=p,
pin -IS=q, qin +SK=r, rin +SL=s, sin +SM=t;
pergendo ſcilicet ad uſque perpendiculum penultimum ME,& erit
ordinatim applicata RS=a+bp+cq+dr+es+ft,&c.
LIBER
TERTIUS.
TERTIUS.
Corol.Hinc areæ curvarum omnium inveniri poſſunt quampro
xime. Nam ſi curvæ cujuſvis quadrandæ inveniantur puncta ali
quot, & Parabola per eadem duci intelligatur: erit area Parabolæ
hujus eadem quam proxime cum area curvæ illius quadrandæ.
Poteſt autem Parabola, per Methodos notiſſimas, ſemper quadrari
Geometrice.
xime. Nam ſi curvæ cujuſvis quadrandæ inveniantur puncta ali
quot, & Parabola per eadem duci intelligatur: erit area Parabolæ
hujus eadem quam proxime cum area curvæ illius quadrandæ.
Poteſt autem Parabola, per Methodos notiſſimas, ſemper quadrari
Geometrice.
LEMMA VI.
Ex obſervatis aliquot locis Cometæ invenive locum ejus ad
tempus quodvis intermedium datum.
tempus quodvis intermedium datum.
Deſignent HI, IK, KL, LMtempora inter obſervationes,
(in Fig. præced.) HA, IB, KC, LD, MEobſervatas quinque
longitudines Cometæ, HStempus datum inter obſervationem pri
mam & longitudinem quæſitam. Et ſi per puncta A, B, C, D, E
duci intelligatur curva regularis ABCDE; & per Lemma ſupe
rius inveniatur ejus ordinatim applicata RS,erit RSlongitudo
quæſita.
(in Fig. præced.) HA, IB, KC, LD, MEobſervatas quinque
longitudines Cometæ, HStempus datum inter obſervationem pri
mam & longitudinem quæſitam. Et ſi per puncta A, B, C, D, E
duci intelligatur curva regularis ABCDE; & per Lemma ſupe
rius inveniatur ejus ordinatim applicata RS,erit RSlongitudo
quæſita.
Eadem methodo ex obſervatis quinque latitudinibus invenitur
latitudo ad tempus datum.
latitudo ad tempus datum.
Si longitudinum obſervatarum parvæ ſint differentiæ, puta gra
duum tantum 4 vel 5; ſuffecerint obſervationes tres vel quatuor
ad inveniendam longitudinem & latitudinem novam. Sin majores
ſint differentiæ, puta graduum 10 vel 20, debebunt obſervationes
quinque adhiberi.
duum tantum 4 vel 5; ſuffecerint obſervationes tres vel quatuor
ad inveniendam longitudinem & latitudinem novam. Sin majores
ſint differentiæ, puta graduum 10 vel 20, debebunt obſervationes
quinque adhiberi.