487469LIBER VI.
COROLLARIVM I.
_H_Inc patet reliquorum cylindrorum ad conicos eiuſdem numeri
rationem eandem eſſe illi, quam habet triplum quadrati radij
circuli, qui eſt baſis talis cylindri, ad rectangulum ſub eodem radio, &
radio circuli vnitate minoris, vna cum tertia parte quadrati differen-
tiæ vtriuſq; radij, quod eod. modo oſtendetur.
rationem eandem eſſe illi, quam habet triplum quadrati radij
circuli, qui eſt baſis talis cylindri, ad rectangulum ſub eodem radio, &
radio circuli vnitate minoris, vna cum tertia parte quadrati differen-
tiæ vtriuſq; radij, quod eod. modo oſtendetur.
COROLLARIVM II.
_P_Atet inſuper, quod eadem methodo facilè inueniemus rationem
cuiuſcunq; cylindri, vel fruſti cylindri, & conici, vel fruſti co-
nici, in baſibus aliquibus ex iam conſideratis ſpatijs conſtituti, quæ ob
facilitatem dimitto; vt ad aliqua ex antecedentium librorum, & hui-
us propoſitionibus conſtructa Problemat a, ſiue Theoremata, ſpecula-
tionem noſtram conuertentes, vtilitatis eximiæ, quam ſuperius tra-
dita doctrina, etiam ad praxim deducta, afferre poteſt, illuſtriora quæ-
dam præbeamus argumenta.
cuiuſcunq; cylindri, vel fruſti cylindri, & conici, vel fruſti co-
nici, in baſibus aliquibus ex iam conſideratis ſpatijs conſtituti, quæ ob
facilitatem dimitto; vt ad aliqua ex antecedentium librorum, & hui-
us propoſitionibus conſtructa Problemat a, ſiue Theoremata, ſpecula-
tionem noſtram conuertentes, vtilitatis eximiæ, quam ſuperius tra-
dita doctrina, etiam ad praxim deducta, afferre poteſt, illuſtriora quæ-
dam præbeamus argumenta.
PROBLEMA I. PROPOS. XXIV.
CYlindrum, vel conum conſtituere æqualem datæ
ſphæræ, vel ſphæroidi, vel eiuſdem portioni.
ſphæræ, vel ſphæroidi, vel eiuſdem portioni.
Sit ſphæra, vel ſphæroides, ACEG, circa diametrum, AE, opor-
11Coroll, 1.
34. l. 3. tet illi cylindrum, vel conum æqualem conſtituere. Exponatur
cylindrus, RQ, & conus, SPQ, quorum altitudo, vt, SV, ſit æqualis
ipſi, AE, & baſis æqualis circulo tranſeunti per centrum, N, qui ſit,
CG, recté axem ſecans, ſeu pro ſphæroide, ſi, AE, non ſit axis, RQ,
altitudinẽ hab eat æqualem altitudini ſphæroidis @uxta planũ, CG,
aſſumptę, & ſit in baſi æquali ellipſi, CG. Erit ergo cylindrus, RQ,
ſexquialter ſphæræ, vel ſphæroidis, ACEG, & conus ſubduplus
eiuſdẽ, ſi igitur in eadẽ baſi fiat cylindrus, cuius altitudo ſit {2/3}. ipſius,
SV, hic erit æqualis datæ ſphæræ, vel ſpæroid@, ACEG, ſi verò, fiat
conus altitudinis duplæ ipſius, VS, in eadem pariter baſi, i@@e eidẽ
ſphæræ, vel ſphæroidi æqualis erit, coni enim, & cylindri in eadẽ
baſi conſtituti ſunt, vt altitudines.
11Coroll, 1.
34. l. 3. tet illi cylindrum, vel conum æqualem conſtituere. Exponatur
cylindrus, RQ, & conus, SPQ, quorum altitudo, vt, SV, ſit æqualis
ipſi, AE, & baſis æqualis circulo tranſeunti per centrum, N, qui ſit,
CG, recté axem ſecans, ſeu pro ſphæroide, ſi, AE, non ſit axis, RQ,
altitudinẽ hab eat æqualem altitudini ſphæroidis @uxta planũ, CG,
aſſumptę, & ſit in baſi æquali ellipſi, CG. Erit ergo cylindrus, RQ,
ſexquialter ſphæræ, vel ſphæroidis, ACEG, & conus ſubduplus
eiuſdẽ, ſi igitur in eadẽ baſi fiat cylindrus, cuius altitudo ſit {2/3}. ipſius,
SV, hic erit æqualis datæ ſphæræ, vel ſpæroid@, ACEG, ſi verò, fiat
conus altitudinis duplæ ipſius, VS, in eadem pariter baſi, i@@e eidẽ
ſphæræ, vel ſphæroidi æqualis erit, coni enim, & cylindri in eadẽ
baſi conſtituti ſunt, vt altitudines.
Sit rurſus conſtituendus cylindrus, vel conus, æqualis eiuſdem
22C. G. H.
Coroll. 4.
gener. 34.
l. 2. ſphæræ, vel ſpræroidis, portioni, BAH, vel, DAF, @upponatur nũc
ergo cylindrus, RQ, cuius baſis ſit æqualis círculo, vel ellipſi, DF,
altitudo verò, SV, æqualis ipſi, AO, ſeu altitudini portionis,
22C. G. H.
Coroll. 4.
gener. 34.
l. 2. ſphæræ, vel ſpræroidis, portioni, BAH, vel, DAF, @upponatur nũc
ergo cylindrus, RQ, cuius baſis ſit æqualis círculo, vel ellipſi, DF,
altitudo verò, SV, æqualis ipſi, AO, ſeu altitudini portionis,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib