550530GEOMETRIÆ
illæ non aliam mutationem, quam prædictam in ſuis demonſtra-
tionibus, popoſcere videbuntur. Quoad regulas autem, iuxta
quas dicimus ſolida rectangula contineri, poterimus etiam vice
duarum vnam tantum retinere, pro vt in methodo indiuiſibilium
effectum eſt, vt ex. g. in fig. huius prop. poterat ſufficere ipſa, DF,
altera enim regula non alio fungitur offitio, quam determinandi
cum priori regula vnum planum, cui plana ſolida rectangula ſecã-
tia, ac in illis rectangula plana producentia, æquidiſtant, & hoc in
antecedentibus effectum eſt, vt clarior ſolidorum rectangulorum
deſcripcio haberetur, in poſterum tamen vnam tantum regulam
innuemus, alteram tacitè ſubintelligentes, dum præfata vni cuidã
eſſe parallela ſemper ſupponere debeamus, erunt autem eædem
regulæ, quæ in propoſitionibus infra citandis adhibitæ fuerunt, niſi
alias regulas innuendi quandoq; neceſſitatem habuerimus.
tionibus, popoſcere videbuntur. Quoad regulas autem, iuxta
quas dicimus ſolida rectangula contineri, poterimus etiam vice
duarum vnam tantum retinere, pro vt in methodo indiuiſibilium
effectum eſt, vt ex. g. in fig. huius prop. poterat ſufficere ipſa, DF,
altera enim regula non alio fungitur offitio, quam determinandi
cum priori regula vnum planum, cui plana ſolida rectangula ſecã-
tia, ac in illis rectangula plana producentia, æquidiſtant, & hoc in
antecedentibus effectum eſt, vt clarior ſolidorum rectangulorum
deſcripcio haberetur, in poſterum tamen vnam tantum regulam
innuemus, alteram tacitè ſubintelligentes, dum præfata vni cuidã
eſſe parallela ſemper ſupponere debeamus, erunt autem eædem
regulæ, quæ in propoſitionibus infra citandis adhibitæ fuerunt, niſi
alias regulas innuendi quandoq; neceſſitatem habuerimus.
THEOREMA XVII. PROPOS. XVII.
IN eodem Prop.
30.
Lib.
2.
ſchemate, regula eadem ibi
aſſumpta, rectangulum ſolidum ſub, AF, FB, ad rectan-
gulum ſolidum ſub trapezio, ADEC, & triangulo, BEC,
erit vt, DF, ad compoſitam ex, {1/2}. DE, & {1/3}. EF.
aſſumpta, rectangulum ſolidum ſub, AF, FB, ad rectan-
gulum ſolidum ſub trapezio, ADEC, & triangulo, BEC,
erit vt, DF, ad compoſitam ex, {1/2}. DE, & {1/3}. EF.
Hæc oſtendetur vtibi, prædicta tantum nominum mutatione
facta, vt meditanti innoteſcet.
facta, vt meditanti innoteſcet.
THEOREMA XVIII PROPOS. XVIII.
IN ſchemate Prop.
3 I.
eiuſdem Lib.
2.
regula eadem,
rectangulum ſolidum ſub, AO, OB, ad rectangulum ſo-
lidum ſub trapezijs, HACN, MBCN, eſt vt rectangulum,
HOM, ad rectangulum ſub, HO, MN, cum rectangulo ſub
compoſito ex {1/2}. HM, & @. NO, & ſub, NO.
rectangulum ſolidum ſub, AO, OB, ad rectangulum ſo-
lidum ſub trapezijs, HACN, MBCN, eſt vt rectangulum,
HOM, ad rectangulum ſub, HO, MN, cum rectangulo ſub
compoſito ex {1/2}. HM, & @. NO, & ſub, NO.
Hæc ſimiliter vt antecedens expedietur.
THEOREMA XIX. PROPOS. XIX.
IN ſchemate Prop.
32.
Lib.
2.
ſimiliter regula eadem
retenta, rectangulum ſolidum ſub, AE, ER, ad
retenta, rectangulum ſolidum ſub, AE, ER, ad