554534GEOMETR I Æ
quatur quoq;
rectangulo, DTA, ergo vt rectangulum, GQR, ad
rectangulum, POT, ita rectangulum, DRA, erit ad rectangulum,
DTA, hoc eſt ita quadratum, RF, ad quadratum, TX, ergo per-
mutando rectangulum, GQR, ad quadratum, RF, erit vt rectan-
gulum, POT, ad quadratum, TX, quod & in reliquis huiuſmodi
113. huius. oſtendetur ſpatijs ergo rectangulum ſolidum ſub trapezijs, LHG
22Coroll. 2.
13. huius. Q, LMRQ, & quadratum ſolidum, MSXFR, erunt, vel æqualiter
in circulo, vel proportionaliter analoga in ellipſi, ergo erunt inter
ſe vt rectangulum, GQR, & quadratum, RF, ſunt quoq; inter ſe,
ſed vt rectangulum, GQR, ad quadratum, RF, ſic etiam eſſe oſtẽ-
demus rectangulum ſolidum ſub, HQ, QM, ad quadratum ſolidũ,
NR, ergo rectangulum ſolidum ſub, HQ, QM, ad quadratum ſo-
lidum, NR, erit vt rectang. ſolidum ſub, LHGQ, LMRQ, ad qua-
dratum ſolidum, MSXFR, & permutando rectangulum iolidum
ſub, HQ, QM, ad rectangulum ſolidum ſub, LHGQ, LMRQ, erit
vt quadratum ſolidum, NR, ad quadratum ſolidum, MSXFR, eſt
autem rectangulum ſolidum ſub, HQ, QM, ad rectangulum ſoli-
dum ſub, HGQL, LQRM, vt rectangulum ſub, GQR, ad rectan-
3319. huius. gulum ſub, GQ; & ſub compoſita ex {1/2}. QY, & ex, YR; vna cum
rectangulo ſub, QY, & ſub compoſita ex {1/6}. QY, & {1/2}. YR, hoc eſt
vt rectangulum, DRA, ad rectangulum ſub, DR, & ſub compoſi-
ta ex {1/2}. RM, & ex, MA, vna cum rectangulo ſub, RM, & ſub cõ-
poſita ex {1/6}. RM, & {1/2}. MA, ergo ſic etiam erit quadratum ſolidum
NR, ad quadratum ſolidum ſemiportionis, MSXFR, & ita etiam
quadratum ſolidum, BF, ad quadratum ſolidum ipſius, ICFS, con-
ſpecta figura dìctæ prop. 3. quod oſtendere opus erat.
rectangulum, POT, ita rectangulum, DRA, erit ad rectangulum,
DTA, hoc eſt ita quadratum, RF, ad quadratum, TX, ergo per-
mutando rectangulum, GQR, ad quadratum, RF, erit vt rectan-
gulum, POT, ad quadratum, TX, quod & in reliquis huiuſmodi
113. huius. oſtendetur ſpatijs ergo rectangulum ſolidum ſub trapezijs, LHG
22Coroll. 2.
13. huius. Q, LMRQ, & quadratum ſolidum, MSXFR, erunt, vel æqualiter
in circulo, vel proportionaliter analoga in ellipſi, ergo erunt inter
ſe vt rectangulum, GQR, & quadratum, RF, ſunt quoq; inter ſe,
ſed vt rectangulum, GQR, ad quadratum, RF, ſic etiam eſſe oſtẽ-
demus rectangulum ſolidum ſub, HQ, QM, ad quadratum ſolidũ,
NR, ergo rectangulum ſolidum ſub, HQ, QM, ad quadratum ſo-
lidum, NR, erit vt rectang. ſolidum ſub, LHGQ, LMRQ, ad qua-
dratum ſolidum, MSXFR, & permutando rectangulum iolidum
ſub, HQ, QM, ad rectangulum ſolidum ſub, LHGQ, LMRQ, erit
vt quadratum ſolidum, NR, ad quadratum ſolidum, MSXFR, eſt
autem rectangulum ſolidum ſub, HQ, QM, ad rectangulum ſoli-
dum ſub, HGQL, LQRM, vt rectangulum ſub, GQR, ad rectan-
3319. huius. gulum ſub, GQ; & ſub compoſita ex {1/2}. QY, & ex, YR; vna cum
rectangulo ſub, QY, & ſub compoſita ex {1/6}. QY, & {1/2}. YR, hoc eſt
vt rectangulum, DRA, ad rectangulum ſub, DR, & ſub compoſi-
ta ex {1/2}. RM, & ex, MA, vna cum rectangulo ſub, RM, & ſub cõ-
poſita ex {1/6}. RM, & {1/2}. MA, ergo ſic etiam erit quadratum ſolidum
NR, ad quadratum ſolidum ſemiportionis, MSXFR, & ita etiam
quadratum ſolidum, BF, ad quadratum ſolidum ipſius, ICFS, con-
ſpecta figura dìctæ prop. 3. quod oſtendere opus erat.
ANNOTATIO.
POſterior pars dictæ Prop.
3.
oſtendetur vt ibi, ſolita nominum
mutatione facta, ſicut etiam Prop. 4. Prop. 5. reſtauratione
non indiget; Cor. autem deducetur eodem modo, vt ibi mutatis
tantum dictis nominibus, fiunt enim quadrata ſolida figurarum
ijſdem parallelis in eiuſdem ſchemate interceptarum, figuræ ſolidę
443. huius. æqualiter analogæ, vnde etiam ſunt æquales, ex quo concluditur
deinde Corollarium eodem modo, quo ibi factum eſt. Prop. 6.
cum Cor. Prop. 7. 8. 9. cum Cor. pariter vt ibi oſtendentur, muta-
tis nominibus, vt ſupra Prop. 10. ſic patebit probabuntur enim fi-
guræ, AFH, AGH, eſſe proportionaliter analogæ, & ideò eſſe inter
ſe, vt, FH, HG, eodem modo, quo ibi factum eſt, ex quo ſimiliterr
concludetur, AFVT, ad, AGVS, eſſe vt, FT, ad, GS; & non
mutatione facta, ſicut etiam Prop. 4. Prop. 5. reſtauratione
non indiget; Cor. autem deducetur eodem modo, vt ibi mutatis
tantum dictis nominibus, fiunt enim quadrata ſolida figurarum
ijſdem parallelis in eiuſdem ſchemate interceptarum, figuræ ſolidę
443. huius. æqualiter analogæ, vnde etiam ſunt æquales, ex quo concluditur
deinde Corollarium eodem modo, quo ibi factum eſt. Prop. 6.
cum Cor. Prop. 7. 8. 9. cum Cor. pariter vt ibi oſtendentur, muta-
tis nominibus, vt ſupra Prop. 10. ſic patebit probabuntur enim fi-
guræ, AFH, AGH, eſſe proportionaliter analogæ, & ideò eſſe inter
ſe, vt, FH, HG, eodem modo, quo ibi factum eſt, ex quo ſimiliterr
concludetur, AFVT, ad, AGVS, eſſe vt, FT, ad, GS; & non