1tendenti.
Sit rurſus A oculus in aëre, B
res viſa in aqua, perpendicularis ad aë
rem BE, rectà BFA, inflectatur à perpen
diculari ad oculum ex, F, vt fiat BFC, pro
ducatur CF, in D, & B, videbitur in
C, igitur aquæ altitudo videbitur ſolùm
DE, Rurſus ſtella in cœlo D cœlum quic
quid eſt ſupra EF, perpendicularis DE, ra
dius qui directè procedit DFC, cùm per
uenit ad F, medium denſius, id eſt, ad
aërem, inflectitur verſus cathetum, ſitque
DFA, per quem oculus A, videt D, ſtel
lam: producatur ergo AF, directè, & vi
debitur D in B, vbi ſcilicet concurrunt ca
thetus DE, ex re viſa ad medium, & li
nea B F A, cùm dirigitur à parte illa quæ
ad oculum pertingit, id eſt, pars AF, ocu
lum tangens.
res viſa in aqua, perpendicularis ad aë
rem BE, rectà BFA, inflectatur à perpen
diculari ad oculum ex, F, vt fiat BFC, pro
ducatur CF, in D, & B, videbitur in
C, igitur aquæ altitudo videbitur ſolùm
DE, Rurſus ſtella in cœlo D cœlum quic
quid eſt ſupra EF, perpendicularis DE, ra
dius qui directè procedit DFC, cùm per
uenit ad F, medium denſius, id eſt, ad
aërem, inflectitur verſus cathetum, ſitque
DFA, per quem oculus A, videt D, ſtel
lam: producatur ergo AF, directè, & vi
debitur D in B, vbi ſcilicet concurrunt ca
thetus DE, ex re viſa ad medium, & li
nea B F A, cùm dirigitur à parte illa quæ
ad oculum pertingit, id eſt, pars AF, ocu
lum tangens.
Res quæ vi
detur vbi
ſemper appa
ret.
detur vbi
ſemper appa
ret.
Cur ſtellæ
multò minus
ſublimes iu
dicentur
quàm ſint.
Sydera om
nia cur in
oriente & oc
cidente, ma
iora videan
tur.
multò minus
ſublimes iu
dicentur
quàm ſint.
Sydera om
nia cur in
oriente & oc
cidente, ma
iora videan
tur.
At dices, ſtellæ multò propriùs videntur
eſſe quàm ſint, ſi vera ſunt quæ Aſtrologi
de illarum referunt altitudine: non igitur
altiores eſſe videntur quàm ſint. Fateor lon
gè eas propius exiſtimari: ſed alia cauſa, ea
ſcilicet quòd medium ſpatium inter nos &
illas non compræhenditur: ob id contra
ria ratione aſtra omnia dum oriuntur &
occidunt, maiora videntur, quàm in cœ
li medio, quoniam terræ magnitudo in
termedia facit, vt oculus ea plus diſtare
exiſtimet, & ob id eſſe maiora: nam &
turris vlna maior iudicatur ab oculo illius
diſtantiam compræhendente, tametſi mino
rem angulum in oculo faciat vlna ipſa. Ob
id igitur aſtra propinqua videntur quòd
nullum eſt medium corpus inter ipſa &
oculum, cuius longitudinem oculus depræ
hendere poſſit, atque ob id ipſa exiſti
mare procul abeſſe, quamvis ( vt dixi )
medij ratio ea altiora oſtendat. Sed quòd
ſtellæ in Oriente, & Occidente maiores
videantur, facit & denſitas aëris, non in
qua nos ſumus, ſed quæ procul à nobis
eſt. Argumento id eſſe debet, quòd nebu
loſo tempore aſtra etiam longè maiora vi
dentur. Hoc autem eſſe non poſſet, ſi ob ſo
lam diſtantiam id contingeret.
eſſe quàm ſint, ſi vera ſunt quæ Aſtrologi
de illarum referunt altitudine: non igitur
altiores eſſe videntur quàm ſint. Fateor lon
gè eas propius exiſtimari: ſed alia cauſa, ea
ſcilicet quòd medium ſpatium inter nos &
illas non compræhenditur: ob id contra
ria ratione aſtra omnia dum oriuntur &
occidunt, maiora videntur, quàm in cœ
li medio, quoniam terræ magnitudo in
termedia facit, vt oculus ea plus diſtare
exiſtimet, & ob id eſſe maiora: nam &
turris vlna maior iudicatur ab oculo illius
diſtantiam compræhendente, tametſi mino
rem angulum in oculo faciat vlna ipſa. Ob
id igitur aſtra propinqua videntur quòd
nullum eſt medium corpus inter ipſa &
oculum, cuius longitudinem oculus depræ
hendere poſſit, atque ob id ipſa exiſti
mare procul abeſſe, quamvis ( vt dixi )
medij ratio ea altiora oſtendat. Sed quòd
ſtellæ in Oriente, & Occidente maiores
videantur, facit & denſitas aëris, non in
qua nos ſumus, ſed quæ procul à nobis
eſt. Argumento id eſſe debet, quòd nebu
loſo tempore aſtra etiam longè maiora vi
dentur. Hoc autem eſſe non poſſet, ſi ob ſo
lam diſtantiam id contingeret.
Sed ad narrationem loci in quo res eſſe
videtur, exemplis peruenio. Sit oculus A,
res viſa B, ſpeculum CD, ducatur BF, per
34[Figure 34]
pendicularis ad ſuperficiem ſpeculi intelli
gendo extenſam, non enim neceſſarium
eſt, vt tangat, & ducatur BE, reflexa ad
A, ita quòd angulus BEC ſit æqualis AED,
hoc enim neceſſarium eſt in omni radij re
flexione à ſpeculo cuiuſcunque generis: du
cta igitur parte reflexa AE, concurrat in
F, & ibi videbitur eſſe B, cui conſentit
experimentum. In cauo etiam ſpeculo CD,
cuius centrum E, res quæ videtur primò
ponatur B, per radium reflexum BCA ad
oculum, & manifeſtum eſt, quòd perpen
dicularis erit BF, cui occurrat AC, reflexa
in puncto F, & hîc erit locus vbi videbi
tur ab oculo A eſſe B, res quæ videtur, quò
fit vt non quemadmodum in priore figura
B appareat in F, in directo ſui. Hîc enim
35[Figure 35]
plerunque videbitur non in directo F, ip
ſius B, eò quòd oculus iudicat ad compa
rationem plani cuiuſdam D K, ſuperiacen
tis ſpeculo, & tamen punctus F, & ca
thetus ſumitur à puncto E, quem oculus
nec videt, nec comprehendit. Sit rurſus
G, quod videtur in cauo ſpeculo, & per
pendicularis GEF, neceſſariò erit, & per
GDA, reflexum radium videatur ab A ocu
lo, igitur radius A D, occurret catheto in
H: igitur res videbitur in H, & ita in aëre
36[Figure 36]
extra ſpeculum: & eſt mirabile, ſed con
ſentit tamen experimento. Verùm longè
meliùs in magnis ſpeculis hæc fieri vidi
mus, vt prorſus ſit res miraculo ſimilis.
Sed fit etiam in aliis ſpeculorum ſpeciebus
velut conuexis, rotundis, ac columnari
bus. Additur miraculo maius miraculum,
cùm res quæ non eſt in aëre videtur, dæ
monum imitatione propoſita, vt Vi
tellio docuit: cuius rationem inferius,
dum de luce & lumine loquemur, expo
nemus.
videtur, exemplis peruenio. Sit oculus A,
res viſa B, ſpeculum CD, ducatur BF, per
34[Figure 34]pendicularis ad ſuperficiem ſpeculi intelli
gendo extenſam, non enim neceſſarium
eſt, vt tangat, & ducatur BE, reflexa ad
A, ita quòd angulus BEC ſit æqualis AED,
hoc enim neceſſarium eſt in omni radij re
flexione à ſpeculo cuiuſcunque generis: du
cta igitur parte reflexa AE, concurrat in
F, & ibi videbitur eſſe B, cui conſentit
experimentum. In cauo etiam ſpeculo CD,
cuius centrum E, res quæ videtur primò
ponatur B, per radium reflexum BCA ad
oculum, & manifeſtum eſt, quòd perpen
dicularis erit BF, cui occurrat AC, reflexa
in puncto F, & hîc erit locus vbi videbi
tur ab oculo A eſſe B, res quæ videtur, quò
fit vt non quemadmodum in priore figura
B appareat in F, in directo ſui. Hîc enim
35[Figure 35]plerunque videbitur non in directo F, ip
ſius B, eò quòd oculus iudicat ad compa
rationem plani cuiuſdam D K, ſuperiacen
tis ſpeculo, & tamen punctus F, & ca
thetus ſumitur à puncto E, quem oculus
nec videt, nec comprehendit. Sit rurſus
G, quod videtur in cauo ſpeculo, & per
pendicularis GEF, neceſſariò erit, & per
GDA, reflexum radium videatur ab A ocu
lo, igitur radius A D, occurret catheto in
H: igitur res videbitur in H, & ita in aëre
36[Figure 36]extra ſpeculum: & eſt mirabile, ſed con
ſentit tamen experimento. Verùm longè
meliùs in magnis ſpeculis hæc fieri vidi
mus, vt prorſus ſit res miraculo ſimilis.
Sed fit etiam in aliis ſpeculorum ſpeciebus
velut conuexis, rotundis, ac columnari
bus. Additur miraculo maius miraculum,
cùm res quæ non eſt in aëre videtur, dæ
monum imitatione propoſita, vt Vi
tellio docuit: cuius rationem inferius,
dum de luce & lumine loquemur, expo
nemus.
In cauis ſpe
culis res ma
gis latere
videntur,
quàm ſint
plerumque.
culis res ma
gis latere
videntur,
quàm ſint
plerumque.
Quomodo re
imago è ſpe
culo in aëre
videatur.
imago è ſpe
culo in aëre
videatur.
Lib. 7. cap.
vlt.
vlt.
Igitur vt ad vltimum genus perueniam,
poſito rurſus conuexo ſpeculo CD, & ocu
lo A, & B, re viſa, cathetus ad centrum ſpe
culi BD GE, & illi occurrit radius refle
xus AFC, in G, videbitur B. Eadem ratio
in colùmnaribus & conicis locum rei viſæ
oſtendit. Iam ergo tria ſunt, quæ neceſſa
ria ſunt ad viſum: locus rei viſæ, & vt res
non ſit minor ea quæ minima eſt, quæ ſub
ea diſtantia videre poteſt: eam enim in qua
cunque diſtantia inueniri eſt neceſſarium,
ſcilicet minimam, & quòd omnis res mini
ma minor, eſt ac ſi non eſſet.
poſito rurſus conuexo ſpeculo CD, & ocu
lo A, & B, re viſa, cathetus ad centrum ſpe
culi BD GE, & illi occurrit radius refle
xus AFC, in G, videbitur B. Eadem ratio
in colùmnaribus & conicis locum rei viſæ
oſtendit. Iam ergo tria ſunt, quæ neceſſa
ria ſunt ad viſum: locus rei viſæ, & vt res
non ſit minor ea quæ minima eſt, quæ ſub
ea diſtantia videre poteſt: eam enim in qua
cunque diſtantia inueniri eſt neceſſarium,
ſcilicet minimam, & quòd omnis res mini
ma minor, eſt ac ſi non eſſet.