Corol.2. Et, cum tempora periodica ſint in ratione compoſita ex
ratione radiorum directe & ratione velocitatum inverſe, vires cen
tripetæ ſunt reciproce ut quadrata temporum periodieorum appli
cata ad circulorum radios; hoc eſt, in ratione compoſita ex ratione
radiorum directe & ratione duplicata temporum periodieorum in
verſe.
ratione radiorum directe & ratione velocitatum inverſe, vires cen
tripetæ ſunt reciproce ut quadrata temporum periodieorum appli
cata ad circulorum radios; hoc eſt, in ratione compoſita ex ratione
radiorum directe & ratione duplicata temporum periodieorum in
verſe.
Corol.3. Unde, ſi tempora periodica æquentur & propterea ve
locitates ſint ut radii; erunt etiam vires centripetæ ut radii: &
contra.
locitates ſint ut radii; erunt etiam vires centripetæ ut radii: &
contra.
Cor.4. Si & tempora periodica & velocitates ſint in ratione ſub
duplicata radiorum; æquales erunt vires centripetæ inter ſe: &
contra.
duplicata radiorum; æquales erunt vires centripetæ inter ſe: &
contra.
Corol.5. Si tempora periodica ſint ut radii & propterea veloci
tates æquales; vires centriperæ erunt reciproce ut radii: & contra.
tates æquales; vires centriperæ erunt reciproce ut radii: & contra.
Corol.6. Si tempora periodica ſint in ratione ſeſquiplicata radio
rum & propterea velocitates reciproce in radiorum ratione ſubdu
plicata; vires centripetæ erunt reciproce ut quadrata radiorum:
& contra.
rum & propterea velocitates reciproce in radiorum ratione ſubdu
plicata; vires centripetæ erunt reciproce ut quadrata radiorum:
& contra.
Corol.7. Et univerſaliter, ſi tempus periodicum ſit ut Radii R
poteſtas quælibet Rn,& propterea velocitas reciproce ut Radii
poteſtas Rn-1; erit vis centripeta reciproce ut Radii poteſtas R2n-1:
& contra.
poteſtas quælibet Rn,& propterea velocitas reciproce ut Radii
poteſtas Rn-1; erit vis centripeta reciproce ut Radii poteſtas R2n-1:
& contra.
Corol.8. Eadem omnia de temporibus, velocitatibus, & viribus, qui
bus corpora ſimiles figurarum quarumcunque ſimilium, centraque
in figuris illis ſimiliter poſita habentium, partes deſcribunt, conſe
quuntur ex Demonſtratione præcedentium ad hoſce caſus applicata.
Applicatur autem ſubſtituendo æquabilem arearum deſcriptionem
pro æquabili motu, & diſtantias corporum a centris pro radiis uſur
pando.
bus corpora ſimiles figurarum quarumcunque ſimilium, centraque
in figuris illis ſimiliter poſita habentium, partes deſcribunt, conſe
quuntur ex Demonſtratione præcedentium ad hoſce caſus applicata.
Applicatur autem ſubſtituendo æquabilem arearum deſcriptionem
pro æquabili motu, & diſtantias corporum a centris pro radiis uſur
pando.
Corol.9. Ex eadem demonſtratione conſequitur etiam; quod ar
cus, quem corpus in circulo data vi centripeta uniformiter revolven
do tempore quovis deſcribit, medius eſt proportionalis inter dia
metrum circuli, & deſcenſum corporis eadem data vi eodem que tem
pore cadendo confectum.
cus, quem corpus in circulo data vi centripeta uniformiter revolven
do tempore quovis deſcribit, medius eſt proportionalis inter dia
metrum circuli, & deſcenſum corporis eadem data vi eodem que tem
pore cadendo confectum.
Scholium.
Caſus Corollarii ſexti obtinet in corporibus cæleſtibus, (ut ſeor
ſum collegerunt etiam noſtrates Wrennus, Hookius& Hallæus) &
propterea quæ ſpectant ad vim centripetam decreſcentem in dupli
cata ratione diſtantiarum a centris, decrevi fuſius in ſequentibus
exponere.
ſum collegerunt etiam noſtrates Wrennus, Hookius& Hallæus) &
propterea quæ ſpectant ad vim centripetam decreſcentem in dupli
cata ratione diſtantiarum a centris, decrevi fuſius in ſequentibus
exponere.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib