1vgualmente diſteſi, e l'iſteſſa che delle linee: qual è della linea B D
a D A. e delle loro metà di E D a D F cioè di F G, a G E:
& perche ſe due quantità compongono quantità, e le metà del
le componenti, compongono la metà della tutta: ma le metà delle li
nee componenti ſono A F, e B E, la metà della tutta, e coſi la B G
come la A G. perciò togliendo due quantità A F B E dalle due,
A G, G E eguali tra di loro, & alla compoſta di A F, B E.
le reſtanti ſcambieuolmente ſono proportionali, e perciò F G, a G E
ſarà nell'iſteſſa ragione di B E, ad A F, cioè della doppia, B D, a D
A: qual è l'iſteſſa del corpo, B C, a C A: e della grauezza di B C, a
C A. la diſtanza dunque F G, alla diſtanza E G, ha la ragione che'l
peſo di B C, al peſo di C A, il che ſi hauea da moſtrare.
a D A. e delle loro metà di E D a D F cioè di F G, a G E:
& perche ſe due quantità compongono quantità, e le metà del
le componenti, compongono la metà della tutta: ma le metà delle li
nee componenti ſono A F, e B E, la metà della tutta, e coſi la B G
come la A G. perciò togliendo due quantità A F B E dalle due,
A G, G E eguali tra di loro, & alla compoſta di A F, B E.
le reſtanti ſcambieuolmente ſono proportionali, e perciò F G, a G E
ſarà nell'iſteſſa ragione di B E, ad A F, cioè della doppia, B D, a D
A: qual è l'iſteſſa del corpo, B C, a C A: e della grauezza di B C, a
C A. la diſtanza dunque F G, alla diſtanza E G, ha la ragione che'l
peſo di B C, al peſo di C A, il che ſi hauea da moſtrare.
PROPOSITIONE.
III.
III.
Se ad vn vna ſtatera ſiano appeſe due grauezze, e l'
interuallo delli ponti della ſoſpenſione ſi diuida nella
ragione delle grauezze: ſoſpeſa la ſtatera dal ponto del
la diuiſione, ſta in equilibrio.
interuallo delli ponti della ſoſpenſione ſi diuida nella
ragione delle grauezze: ſoſpeſa la ſtatera dal ponto del
la diuiſione, ſta in equilibrio.
6[Figure 6]