1crocea omnia videntur: multis etiam dolor
non leuis capitis contingit. Cauſa eſt, quod
lumen paucum eſt, & ob id croceum. Indi
cat hoc aurora, quæ & ipſa crocea eſt, vnde
illud Virgilij:
Tithoni croceum linquens Aurora cubile.
non leuis capitis contingit. Cauſa eſt, quod
lumen paucum eſt, & ob id croceum. Indi
cat hoc aurora, quæ & ipſa crocea eſt, vnde
illud Virgilij:
Tithoni croceum linquens Aurora cubile.
Antiqui enim, Seruio teſte, ex Varronis
authoritate, diem à prima luce inchoabant:
quem & in quatuor partes diuidebant. Ha
rum prima erat manè, quæ & aurora, à
Manum, quod eſt bonum: ſic enim ſalutare
ſe antiqui ſolebant, tempeſtiuè ſurgentes:
inde ortum ab ortu. Solis ad quartam horam
vſque: quòd Sol perpetuò aſcendere vide
retur, appellabat: à quarta ad octauam vſ
que meridiem, quaſi Sol meridiaret: & vſ
que ad 22. occaſum, quòd deſcenderet, ac
tandem occultaretur. Vnde horæ hæ æqua
les erant, ſcilicet 12. pars diei à Solis ortu
ad occaſum. Nox verò in quinque, veſpe
ra, quæ & crepuſculum nocturnum, ſeu lux
dubia: conticinium cum obtenebraretur
aër: hoc ſe quieti tradebant: intempeſta,
quæ metas vigilantium excederet, & neque
ſurgentibus eſſet accommodata: erátque
tempus à 4. ad 8. horam inde gallicinium
ad 10. fermè, à qua ad auroram lucifer. Sed
vt ad propoſitum redeam, eadem ratione
in aëre fieri permutationem neceſſe eſt ma
gnam, ob quam quibus caput eſt imbecil
le, dolet. Verùm dices, nonne dum Sol ori
tur, parum etiam luminis ad nos peruenit
& dum occidit, & tamen illud candidum
eſt, ſicut & quod paruo foramine per fe
neſtram in obſcurum cubiculum ingreditur?
Sed cauſa huius eſt, quòd dum Sol oritur
aut occidit, parum temporis abſumit, ma
net autem diu in deliquio: quòd ſi quis
primos radios orientis aut vltimos occiden
tis Solis, qui non ex centro veniunt, tum
maximè procul inſpiciat, croceos abſque
dubio illos eſſe videbit. Ex his igitur duo
perſpicua ſunt: Solem vndequaque non ex
ſolo centro radios emittere: & tamen ra
dios, qui ex centro emittuntur, eſſe vali
diores: quod etſi non fatearis, modò pri
mum concedas, nihil ad res demonſtrandas
detrimenti afferet. Verùm (vt dixi ) ex toto
Sole tanquam ex igne vndequaque radios
prodire claret, quoniam deliquij tempore
pars, quæ centro oppoſita eſt occupatur à
Luna, & tamen aër, & parietes illumi
nantur.
authoritate, diem à prima luce inchoabant:
quem & in quatuor partes diuidebant. Ha
rum prima erat manè, quæ & aurora, à
Manum, quod eſt bonum: ſic enim ſalutare
ſe antiqui ſolebant, tempeſtiuè ſurgentes:
inde ortum ab ortu. Solis ad quartam horam
vſque: quòd Sol perpetuò aſcendere vide
retur, appellabat: à quarta ad octauam vſ
que meridiem, quaſi Sol meridiaret: & vſ
que ad 22. occaſum, quòd deſcenderet, ac
tandem occultaretur. Vnde horæ hæ æqua
les erant, ſcilicet 12. pars diei à Solis ortu
ad occaſum. Nox verò in quinque, veſpe
ra, quæ & crepuſculum nocturnum, ſeu lux
dubia: conticinium cum obtenebraretur
aër: hoc ſe quieti tradebant: intempeſta,
quæ metas vigilantium excederet, & neque
ſurgentibus eſſet accommodata: erátque
tempus à 4. ad 8. horam inde gallicinium
ad 10. fermè, à qua ad auroram lucifer. Sed
vt ad propoſitum redeam, eadem ratione
in aëre fieri permutationem neceſſe eſt ma
gnam, ob quam quibus caput eſt imbecil
le, dolet. Verùm dices, nonne dum Sol ori
tur, parum etiam luminis ad nos peruenit
& dum occidit, & tamen illud candidum
eſt, ſicut & quod paruo foramine per fe
neſtram in obſcurum cubiculum ingreditur?
Sed cauſa huius eſt, quòd dum Sol oritur
aut occidit, parum temporis abſumit, ma
net autem diu in deliquio: quòd ſi quis
primos radios orientis aut vltimos occiden
tis Solis, qui non ex centro veniunt, tum
maximè procul inſpiciat, croceos abſque
dubio illos eſſe videbit. Ex his igitur duo
perſpicua ſunt: Solem vndequaque non ex
ſolo centro radios emittere: & tamen ra
dios, qui ex centro emittuntur, eſſe vali
diores: quod etſi non fatearis, modò pri
mum concedas, nihil ad res demonſtrandas
detrimenti afferet. Verùm (vt dixi ) ex toto
Sole tanquam ex igne vndequaque radios
prodire claret, quoniam deliquij tempore
pars, quæ centro oppoſita eſt occupatur à
Luna, & tamen aër, & parietes illumi
nantur.
Solem totum
& vnde
quaque ra
dios emitte
re.
& vnde
quaque ra
dios emitte
re.
46[Figure 46]
Speculum.
Quomodo
ſpeculum
concauum
omnes radios
in vnum
colligat.
ſpeculum
concauum
omnes radios
in vnum
colligat.
Eſt etiàm ratio ſpeculi concaui hoc
oſtendens, quoniam non aliter in vnum
punctum coire poſſent omnes radij, niſi à
toto Sole procederent. Finge tu ex centro
Solis ſolum illuſtrari ſpeculum, profectò
ſolus radius vnus in ſpeculi centrum reddi
bit. Vnde ergo fit, vt in centro ſpeculi con
caui ignis ſemper accendatur, & omnes ex
Sole radij coëant: hoc enim Euclides rectè
demonſtrauit in ſuis ſpecularibus. Nam ex
ABCDE in F centrum omnes radij inter K
& L reflectuntur, non ex vno tantùm cir
culo, vnde in F ignis accenditur.
oſtendens, quoniam non aliter in vnum
punctum coire poſſent omnes radij, niſi à
toto Sole procederent. Finge tu ex centro
Solis ſolum illuſtrari ſpeculum, profectò
ſolus radius vnus in ſpeculi centrum reddi
bit. Vnde ergo fit, vt in centro ſpeculi con
caui ignis ſemper accendatur, & omnes ex
Sole radij coëant: hoc enim Euclides rectè
demonſtrauit in ſuis ſpecularibus. Nam ex
ABCDE in F centrum omnes radij inter K
& L reflectuntur, non ex vno tantùm cir
culo, vnde in F ignis accenditur.
Sed meritò dubitabis: primò, cur radij, qui
in ſeipſos reflectuntur, hi autem ſoli ſunt
perpendiculares, validi ſint? Cauſa eſt mani
feſta: qui enim reflectitur à perpendiculo, in
ſeipſum redit, vt ex E in F, ex K, quare con
duplicatur radius ſecundum longitudinem
totus: qui autem ex alio puncto in EK re
flectitur, illum ſecat, & abit: at qui ſecat, in
puncto ſecat, igitur nullum præbet vim.
Nam punctus cum careat quantitate, caret
& viribus: igitur etſi infiniti radij per eun
dem punctum reflectantur, nihilo ſunt ro
buſtiores. Nam quod eſt nihilum, quantum
uis ingemines, nihil producit: igitur radiis,
qui non reflectuntur à perpendiculo, nulla
prorſus eſt vis, vt ſecent. Proximis tamen
ac proximioribus eò maior eſt vis, quoniam
radius radio proximus eſt, non quia ſecet in
puncto: nam ſectio nihil refert, cùm (vt di
xi) in indiuiſibili fiat, ſed propinquitas: nam
iuxta longitudinem, diu & magno ſpacio,
ſi radius radio hæret, vtriuſque vis in vnum
coit, ac quaſi ingeminatur. Quaſi dixi,
quoniam ſolus a perpendiculo cùm in ſe re
deat, etiam ſolus vim ſuam exquiſitè du
plicat.
in ſeipſos reflectuntur, hi autem ſoli ſunt
perpendiculares, validi ſint? Cauſa eſt mani
feſta: qui enim reflectitur à perpendiculo, in
ſeipſum redit, vt ex E in F, ex K, quare con
duplicatur radius ſecundum longitudinem
totus: qui autem ex alio puncto in EK re
flectitur, illum ſecat, & abit: at qui ſecat, in
puncto ſecat, igitur nullum præbet vim.
Nam punctus cum careat quantitate, caret
& viribus: igitur etſi infiniti radij per eun
dem punctum reflectantur, nihilo ſunt ro
buſtiores. Nam quod eſt nihilum, quantum
uis ingemines, nihil producit: igitur radiis,
qui non reflectuntur à perpendiculo, nulla
prorſus eſt vis, vt ſecent. Proximis tamen
ac proximioribus eò maior eſt vis, quoniam
radius radio proximus eſt, non quia ſecet in
puncto: nam ſectio nihil refert, cùm (vt di
xi) in indiuiſibili fiat, ſed propinquitas: nam
iuxta longitudinem, diu & magno ſpacio,
ſi radius radio hæret, vtriuſque vis in vnum
coit, ac quaſi ingeminatur. Quaſi dixi,
quoniam ſolus a perpendiculo cùm in ſe re
deat, etiam ſolus vim ſuam exquiſitè du
plicat.
Propoſitio
vltima, cur
radij perpen
diculares
ſoli ſint va
lidi.
vltima, cur
radij perpen
diculares
ſoli ſint va
lidi.
Altera dubitatio erat, ſi ſpeculum ſit ma
gnum ex parte KG, reflexi radij cur non il
luminant circumſtantes partes circa F, vt
ſaltem claritas reddatur, verùm omnes hi
radij infra F reflectuntur? Nam ſi ducatur
radius ex E in G, angulus F G K maior eſt
recto in angulo F G E, igitur reflectetur
infra FG per angulum FGE: quare quantò
maius eſt ſpeculum, & maior etiam ſuæ
ſphæræ portio, eò magis atque celeriùs ac
cendit. Huius tamen generis ſpeculum non
procul ignem accendere poteſt, cum ſemper
in centro radij cogantur.
gnum ex parte KG, reflexi radij cur non il
luminant circumſtantes partes circa F, vt
ſaltem claritas reddatur, verùm omnes hi
radij infra F reflectuntur? Nam ſi ducatur
radius ex E in G, angulus F G K maior eſt
recto in angulo F G E, igitur reflectetur
infra FG per angulum FGE: quare quantò
maius eſt ſpeculum, & maior etiam ſuæ
ſphæræ portio, eò magis atque celeriùs ac
cendit. Huius tamen generis ſpeculum non
procul ignem accendere poteſt, cum ſemper
in centro radij cogantur.
Speculum
concauum
quò maius,
eò faciliùs
accendit.
concauum
quò maius,
eò faciliùs
accendit.
Supereſt tertia dubitatio non leuis.
Quo
niam radij, qui ex parte E C à puncto
K reflectuntur, vt ex K procedens à
puncto D verſus H reflectetur, & ſaltem
illuminabit partes iuxta F, contra experi
mentum. Euidens eſt hoc magis in radiis
ex B & C in K deductis. Cauſa huius eſt,
quod ſparguntur, nullúſque eſt perpendicu
laris radius, luménque in F ingens obſuſcat
proximas partes: debilior enim eſt radius
ex concauo ſpeculo reflexus, quàm ex
plano, qui labitur, ſi non ſit perpendicu
laris. Cauſæ igitur roboris radiorum ſunt,
per ſe coitio à perpendiculari, vt in ca
uis ſpeculis. Proxima huic eſt reflexio à
perpendiculari abſque coitione, vt in pla
nis ſpeculis directè Soli expoſitis. Tertia ſuc
cedit, reflexio non à perpendiculari, ſed
niam radij, qui ex parte E C à puncto
K reflectuntur, vt ex K procedens à
puncto D verſus H reflectetur, & ſaltem
illuminabit partes iuxta F, contra experi
mentum. Euidens eſt hoc magis in radiis
ex B & C in K deductis. Cauſa huius eſt,
quod ſparguntur, nullúſque eſt perpendicu
laris radius, luménque in F ingens obſuſcat
proximas partes: debilior enim eſt radius
ex concauo ſpeculo reflexus, quàm ex
plano, qui labitur, ſi non ſit perpendicu
laris. Cauſæ igitur roboris radiorum ſunt,
per ſe coitio à perpendiculari, vt in ca
uis ſpeculis. Proxima huic eſt reflexio à
perpendiculari abſque coitione, vt in pla
nis ſpeculis directè Soli expoſitis. Tertia ſuc
cedit, reflexio non à perpendiculari, ſed