1tamen ad angulos æquales, vt à plano ſpe
culo non directè Soli expoſito: nam nec
hanc oculus ſuſtinet. Quarta reddit imagi
nem ſed ſuſtineri poteſt, cùm radij ad æqua
lem angulum reflectuntur, ſed ſparguntur
vt in cauis ſpeculis extra pyramidem vtram
que, & quæ à centro ſpeculi ad ſpeculum,
& à centro ſpeculi ad rem viſam: vt ex
tra pyramidem FKL, & FAC. Quinta eſt,
cùm à corpore non polito reflectuntur ra
dij, ad viſum inutiles: non ad calorem:
nam & hi perpendiculares ( vt dixi) reflexi
ingeminant caliditatem propter coitionem
ſed imaginem haud reddunt. Cauſæ autem
roboris radiorum per accidens dicuntur,
magnitudo & propinquitas lucidi, & quòd
radius ille ex centro lucidi proficiſcatur: tum
ſynceritas medij, & radiorum ipſorum. His
cauſis accidit, vt lumen aliud alio euadat
validius: vnde reflexionem ſolarium radio
rum ex Luna & ſyderibus ob diſtantiam
quanquam puriorem toleramus, à cryſtal
lo, & aqua oculis ferre non poſſumus.
culo non directè Soli expoſito: nam nec
hanc oculus ſuſtinet. Quarta reddit imagi
nem ſed ſuſtineri poteſt, cùm radij ad æqua
lem angulum reflectuntur, ſed ſparguntur
vt in cauis ſpeculis extra pyramidem vtram
que, & quæ à centro ſpeculi ad ſpeculum,
& à centro ſpeculi ad rem viſam: vt ex
tra pyramidem FKL, & FAC. Quinta eſt,
cùm à corpore non polito reflectuntur ra
dij, ad viſum inutiles: non ad calorem:
nam & hi perpendiculares ( vt dixi) reflexi
ingeminant caliditatem propter coitionem
ſed imaginem haud reddunt. Cauſæ autem
roboris radiorum per accidens dicuntur,
magnitudo & propinquitas lucidi, & quòd
radius ille ex centro lucidi proficiſcatur: tum
ſynceritas medij, & radiorum ipſorum. His
cauſis accidit, vt lumen aliud alio euadat
validius: vnde reflexionem ſolarium radio
rum ex Luna & ſyderibus ob diſtantiam
quanquam puriorem toleramus, à cryſtal
lo, & aqua oculis ferre non poſſumus.
Cur ſpecula
caua, cum
vbique refle
ctant radios,
non tamen
vbique red
dunt imagi
nem.
Cauſæ robo
ris radio
rum per ſe,
& per acci
dens.
caua, cum
vbique refle
ctant radios,
non tamen
vbique red
dunt imagi
nem.
Cauſæ robo
ris radio
rum per ſe,
& per acci
dens.
Verùm cùm duo videantur eſſe modi ac
cendendi ignem ex ſpeculo: primus, vt om
nes radij in centrum ſpeculi incidentes col
ligantur in vno puncto per reflexionem,
qui fit ( vt dictum eſt ) cum cauo ſpeculo
ſphærico. Secundus eſt, vt omnes æquidi
ſtantes colligantur, qui è ſole prodeunt, in
punctum vnum, qui etiam fit parabole: ex
tare de hoc libros Archimedis, vbi docet
comburentia ſpecula parabole conſtare,
Franciſcum Maurolycum Meſſanenſem ſcri
pſiſſe, apud Conradum Geſnerum inuenio.
Res autem ſic ſe habet. Cùm ſuperficies
conum rectum ſecat, & ſuperficiei deme
tiens æquidiſtat lateri trigoni inſcripti ſu
perficiei conum per axem ex vertice ſecantis
ſuperficies illa parabole dicitur, quæ ſit
A B C. Cuius rectà à vertice B diuidens
AC rectam ſubiectam æquis lateribus, cur
uis BA & BC, vocetur dimetiens BD. AC au
tem diameter, baſis coni K, medium B D:
dico HKL talem ſemper habere portionem
47[Figure 47]
ad perpendicularem quamcunque ex latere
ſuper dimetiens venientem, qualis eſt ip
ſius perpendicularis ad partem dimetientis
inter verticem, & perpendicularem inter
ceptam. Velut ſit perpendicularis F G, ta
lem habebit igitur H L proportionem ad
GF qualis FG ad GF, & vocabitur tunc HL
latus rectum, & omnes æquidiſtantes BD,
ſeu radij reflectentur in K. Eſt verò HL ſem
per quadrupla BK.
cendendi ignem ex ſpeculo: primus, vt om
nes radij in centrum ſpeculi incidentes col
ligantur in vno puncto per reflexionem,
qui fit ( vt dictum eſt ) cum cauo ſpeculo
ſphærico. Secundus eſt, vt omnes æquidi
ſtantes colligantur, qui è ſole prodeunt, in
punctum vnum, qui etiam fit parabole: ex
tare de hoc libros Archimedis, vbi docet
comburentia ſpecula parabole conſtare,
Franciſcum Maurolycum Meſſanenſem ſcri
pſiſſe, apud Conradum Geſnerum inuenio.
Res autem ſic ſe habet. Cùm ſuperficies
conum rectum ſecat, & ſuperficiei deme
tiens æquidiſtat lateri trigoni inſcripti ſu
perficiei conum per axem ex vertice ſecantis
ſuperficies illa parabole dicitur, quæ ſit
A B C. Cuius rectà à vertice B diuidens
AC rectam ſubiectam æquis lateribus, cur
uis BA & BC, vocetur dimetiens BD. AC au
tem diameter, baſis coni K, medium B D:
dico HKL talem ſemper habere portionem
47[Figure 47]ad perpendicularem quamcunque ex latere
ſuper dimetiens venientem, qualis eſt ip
ſius perpendicularis ad partem dimetientis
inter verticem, & perpendicularem inter
ceptam. Velut ſit perpendicularis F G, ta
lem habebit igitur H L proportionem ad
GF qualis FG ad GF, & vocabitur tunc HL
latus rectum, & omnes æquidiſtantes BD,
ſeu radij reflectentur in K. Eſt verò HL ſem
per quadrupla BK.
Sed ſi propoſitum ſit facere ſpeculum,
quod procul comburat, qualem feciſſe Ga
lenus narrat Archimedem, qui hoſtium
triremes deuſſerit: manifeſtum eſt ſpecula
ſeu à parabole ſumpta fuerint, ſeu à circu
lo ac ſphæra, maxima eſſe oportere, id
eſt, proportiones maximarum ſphærarum,
aut conorum maximorum, parabolis par
tem non tamen maximam. Velut ſi ad mil
le paſſus extendere ignem libeat, circulum
deſcribemus, cuius dimetiens ſit duo millia
paſſuum, huius tantam aſſumemus portio
nem, vt rotunditas non lateat, partem ſci
licet ſexageſimam, cui dimetientem pro al
titudine in termino vno adiiciemus, & di
metiente fixo circumagemus circuli par
tem, quæ nobis portionem ſphæræ deſcri
bet: quam cùm expoliuerimus, ignem Soli
expoſita procul & validiſſimum ad paſſus
M. accendet, Nunc autem non adeò vtilis, ob
48[Figure 48]
49[Figure 49]
bellicas machinas: olim verò tutiſſima. Quæ
verò à parabole procedit, conflagratio
potentior eſt. Ea autem ſic fit. Sit locus
qui comburi debet mille paſſibus diſtans.
Facio B K paſſuum mille, cui rectam co
æqualem adiicio K D, ipſi autem B D
æqualem ad perpendiculum facio A B, &
ex altera parte B C æqualem B A, & du
ctis D A & D C, facio D centrum ba
ſis coni, & A D axem, nam angulus ADC
rectus eſt, & circumuoluo AC, vt fiat co
nus, & deſcribetur circulus à linea D C
tanquam ſemidiametro pro coni baſi, hunc
diuido duabus diametris ad rectos angu
los ſe ſecantibus C E & F G in centro D.
Erit etiam vt B punctus circumferentiam
circuli deſcribat circa conum quæ ſit H B.
Duco igitur à vertice coni rectam ad ex
tremitatem vnius diametri baſis, puta ad
C, & vbi ſecat circuli peripheriam, vt
in B, ex illo puncto duco lineas rectas
ad extremitates alterius diametri B F, &
B C: ſuperficies igitur in qua eſt tri
gonus B F C, vbi ſecat ſuperficiem co
ni, facit duas obliquas lineas B F & B G,
quas ex chalybe optimo, ne flectantur, fieri
oportet, aſſumpta tantùm parte, puta BL &
BM æqualibus quæ ſunt latera paraboles.
Inde aſſumes molem ex gypſo N maiorem
quod procul comburat, qualem feciſſe Ga
lenus narrat Archimedem, qui hoſtium
triremes deuſſerit: manifeſtum eſt ſpecula
ſeu à parabole ſumpta fuerint, ſeu à circu
lo ac ſphæra, maxima eſſe oportere, id
eſt, proportiones maximarum ſphærarum,
aut conorum maximorum, parabolis par
tem non tamen maximam. Velut ſi ad mil
le paſſus extendere ignem libeat, circulum
deſcribemus, cuius dimetiens ſit duo millia
paſſuum, huius tantam aſſumemus portio
nem, vt rotunditas non lateat, partem ſci
licet ſexageſimam, cui dimetientem pro al
titudine in termino vno adiiciemus, & di
metiente fixo circumagemus circuli par
tem, quæ nobis portionem ſphæræ deſcri
bet: quam cùm expoliuerimus, ignem Soli
expoſita procul & validiſſimum ad paſſus
M. accendet, Nunc autem non adeò vtilis, ob
48[Figure 48]
49[Figure 49]bellicas machinas: olim verò tutiſſima. Quæ
verò à parabole procedit, conflagratio
potentior eſt. Ea autem ſic fit. Sit locus
qui comburi debet mille paſſibus diſtans.
Facio B K paſſuum mille, cui rectam co
æqualem adiicio K D, ipſi autem B D
æqualem ad perpendiculum facio A B, &
ex altera parte B C æqualem B A, & du
ctis D A & D C, facio D centrum ba
ſis coni, & A D axem, nam angulus ADC
rectus eſt, & circumuoluo AC, vt fiat co
nus, & deſcribetur circulus à linea D C
tanquam ſemidiametro pro coni baſi, hunc
diuido duabus diametris ad rectos angu
los ſe ſecantibus C E & F G in centro D.
Erit etiam vt B punctus circumferentiam
circuli deſcribat circa conum quæ ſit H B.
Duco igitur à vertice coni rectam ad ex
tremitatem vnius diametri baſis, puta ad
C, & vbi ſecat circuli peripheriam, vt
in B, ex illo puncto duco lineas rectas
ad extremitates alterius diametri B F, &
B C: ſuperficies igitur in qua eſt tri
gonus B F C, vbi ſecat ſuperficiem co
ni, facit duas obliquas lineas B F & B G,
quas ex chalybe optimo, ne flectantur, fieri
oportet, aſſumpta tantùm parte, puta BL &
BM æqualibus quæ ſunt latera paraboles.
Inde aſſumes molem ex gypſo N maiorem