Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[3.13.] Quòd Ariſtotelisratio in 6. quæſtione poſit a non ſit admittenda. CAP. XIII.
[3.14.] Quòdrationes ab Ariſtotele de octaua quæstione confictæ ſufficient es non ſint. CAP. XIIII.
[3.15.] Quod Aristotelis ratio none queſtionis admittendanon ſit. CAP. XV.
[3.16.] Quod Aristotelis rationes de decima queſtione ſint reijciende. CAP. XVI.
[3.17.] De uer a cauſa .12. questionis mechanice. CAP. XVII.
[3.18.] De decimatertia questione. CAP. XVIII.
[3.19.] De decimaquart a queſtione. CAP. XIX.
[3.20.] De uer a r atione .17. queſtionis. CAP. XX.
[3.21.] De uera & intrinſeca cauſa trocble arum. CAP. XXI.
[3.22.] Depropria cauſa .24. quæſtionis. CAP. XXII.
[3.23.] De uer a cauſa .30. quæstionis. CAP. XXIIII.
[3.24.] Deratione .35. & ultimæ quæstionis. CAP. XXV.
[4.] DISPVTATIONES DE QVIBVSDAM PLACITIS ARISTOTELIS.
[4.1.] Qualiter & ubi Ariſtoteles de uelocitate motuum natura-lium localium aliter tractauerit quam nos ſentiamus. CAP.I.
[4.2.] Quædam ſupponenda ut conſtet cur circa uelocit atem motuum natur alium localium ab Ariſtotelis placitis recedamus. CAP. II.
[4.3.] Poſſe uelocitatem alicuius corporis proportionem contrariam in diuerſis medijs habere cum denſitate eorum. CAP. III.
[4.4.] Oſcitanter ab Ariſtotele nonnibil prolatum cap 8. lib. 4 Phyſicorum. CAP. IIII.
[4.5.] Exempla dictorum. CAP.V.
[4.6.] Quod proportiones ponderum eiuſdem corporis in diuerſis medijs pro portiones eorum mediorum denſit atum non ſeruant. Unde ne-ceßariò inæquales proportiones uelocitatum producuntur. CAP. VI.
[4.7.] Corpora grauia aut leuia eiuſdem figur æ et materiæ ſed inæqualis magnitudinis, in ſuis motibus natur alibus uelocit atis, in eo dem medio, proportionem longè diuerſam ſeruatura eße quam Aristoteliuiſum fuerit. CAP. VII.
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
< >
page |< < (64) of 445 > >|
7664IO. BAPT. BENED. numerus quæſitus erit.
Quod intelligendum eſttamen quoties primus terminus differentia terminorum
eſt, nempe aſcendens ipſorum ter minorum.
Cuius ratio manifeſtè ſpeculari poteſt in figura præcedentis theorematis. Nam
diuiſa .a.o. per .n.n.n.n. eadem proportio erit .a.o. ad proueniens, quæ. n .n.n.
n.
ad vnitatem .n. ex definitione diuiſionis.
At ſuperius dictum fuit ita ſe ha bere .a.
o.
ad .o.n. vt .n.n.n.n. ad .n. ex quo ſequitur ex .11. et .9. quinti pr oueniens eſſe nume-
rum quæſitum .o.n.
THEOREMA XCVII.
VBI verò primus terminus, reliquorum non erit differentia. Hac de caufa ne-
ceſſe eſt detrahere primum ex vltimo, reſiduumque; per numerum aſcenden-
tem differentiam ſcilicet, partiri, proueniensque; vnitati coniungere, quò numerum
terminorum habere poſſimus.
Scimus etenim tam multas vnitates eſſe in vltimo
terminorum quot in omnibus interuallis aut differentijs in ſummam collectis ſimul
cum vnitatibus primi termini, totque; funt termini, quot interualla ſimul cum pri-
motermino.
Quare fi minimus terminus interuallo æqualis fuerit. Vltimo per pri-
mum diuiſo, ex a dductis præcedenti theoremate propofitum confequemur.
Itaque;
primo termino ex vltimo detracto refiduoque; per interuallum, hoc eft numerum dif-
ferentiæ diuifo, proueniens erit numerus terminorum abſque primo quod vnus eft,
coni uncto quoque dicto prouenienti propoſitum conſequemur.
THEOREMA XCVIII.
CVR fi quis arithmeticæ progreſſionis dato primo & vltimo fimul cum nume
ro terminorum, afcendentem numerum cognofcere voluerit.
Rectè primuin
ex vltimo detrahet, refiduumque; per numerum terminorum excepto vno diuidet.
Huius theorematis ſpeculatio ex .13. theoremate manifeſta crit, nam in præce-
denti cap. numerus terminorum erat proueniens diuiſionis reſidui ſubtractionis pri-
mi termini ex vltimo.
THEOREMA XCIX.
CVR ſi quis maximum omnium terminorum dictæ progreffionis cognofcere
voluerit, dato primo vnà cum numero aſcendenti, numeroque; terminorum.
Re-
ctè numerum afcendentem cum numero terminorum excepto vno multiplicabit,
productoque; primum terminum coniunget.
Cuius quidem theorematis tum ex vndecimo, tum ex ijs quæ præcedentibus ca-
pitibus dicta fuerunt, aperta eſt ratio.
THEOREMA C.
CVR veteres cupientes obtinere ſummam progreffionis continuæ naturalis,
quæab vnitate initium ducit, dato vltimo termino tantummodo.
Dimidium
vltimi-termini cum toto fequente multiplicabant, productumque; ſumma quæſita erat.
Exempli gratia, ſi vltimus terminus eiuſmodi progreſſionis fuerit .7. multiplica-

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index