Zahlen sind, ist der erstere sehr klein, kann also vernach-
<br/>
lässigt werden. Man gelangt so zu dem Ausdruck:</p>
<table width="100%" class="equation">
<tr>
<td>
<a id="x1-12r11"/>
<center class="math-display">
<img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/Einst_Stati_de_191039x.png" alt=" 3 sum sum J = - -3c--T 4 m nCm Bn sin-gn----1---cos dm n { 32 p4 n3 n - m . sin p(n - m) t-- T " class="math-display"/>
</center>
</td>
<td width="5%">(11)</td>
</tr>
</table>
<p class="nopar"/>
<p class="noindent">mit der </p>
<center class="par-math-display">
<img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/Einst_Stati_de_191040x.png" alt="dmn = p(n - m) t-+ qm - hn - gn . T " class="par-math-display"/>
vollkommen voneinander unabhängig sind, daß also bei der
<br/>
Mittelwertbildung nur die Terme in Betracht kommen, bei
<br/>
denen diese Unabhängigkeit aufgehoben ist. Ersichtlich ist
<br/>
dies nur der Fall, wenn</p>
<center class="par-math-display">
<img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/Einst_Stati_de_191041x.png" alt="m = m' und n = n', " class="par-math-display"/>
</center>
<p class="nopar"/>
<p class="noindent">gelangen wir zu dem gesuchten Mittelwert:</p>
<center class="par-math-display">
<img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/Einst_Stati_de_191042x.png" alt=" ( 3 4)2 sum sum ( )2 J2-= 3-c-T-- m n 1C 2 B 2 sin-gn- ----1---- sin2 p (n- m) -t, 32 p4 2 m n n3 (n - m)2 T " class="par-math-display"/>
</center>
<p class="nopar"/>
<p class="noindent">da</p>
<center class="par-math-display">
<img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/Einst_Stati_de_191043x.png" alt=" sum 1 t m--------2 sin2 p (n - m) -- (n - m) T 1 integral oo 1 p2 t = -- ---------sin2(n - m) p t .d m = ---- T (n - m)2 T 0 " class="par-math-display"/>
</center>
<p class="nopar"/>
<p class="noindent"/>
<center class="par-math-display">
<img src="http://foxridge.mpiwg-berlin.mpg.de/permanent/einstein/annalen/Einst_Stati_de_1910/fulltext/img/Einst_Stati_de_191044x.png" alt=" integral oo sum sin2-gn -1- sin-gn- -1- -s--- n n6 = T 5 n6 d n = T 5 2n 5 , 0 0 " class="par-math-display"/>